[лолололо]

найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение f(x)=|2а + 5 |х имеет 6 решений, где f - четная периодическая функция с периодом Т=2, определённая на всей числовой прямой, причем f(x)=ax² если 0=<x=<1.

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

Comments

[VEk]

Возьмите какое- либо конкретное значение параметра a, например, `a = -2`, нарисуйте картинку четной периодической функции f(x) и картинку правой части уравнения при таком же `a` и посмотрите, сколько решений получится. потом можно порассуждать, когда получится 6 решений.

[VEk]

Вот фрагмент графика для вашего уравнения при a = -3

Сколько решений имеет уравнение?

[лолололо]

3?

[лолололо]

знаете, я их приравниваю |2а + 5 |х =ax², не знаю только правильно ли делаю...и пробую подставлять значения...

[VEk]

Нет, не 3 а 4. Отриcуйте картинку на [-1;1] в крупном масштабе и сразу увидите. Объясните, где расположены эти 4 корня, опишите словами, без мат. выкладок, то как Вы видите на рисунке.
То, что Вы делаете (приравниваете), позволяет находить конкретные корни только на [-1;1], поскольку на остальных участках функция f записывается иначе.

[лолололо]

спасибо)

[VEk]

лолололо Это очень серьезная задача типа C5. И Вам в первую очередь надлежит разобраться в том, как построен график периодической функции, почему его фрагмент выглядит так, как показано на рисунке, и сколько решений получается, например, при `a= -3`. Только после этого можно говорить о любом количестве решений.

[лолололо]

VEk я с Вами согласна,что задача трудная, буду пробывать разбираться.

[VEk]

лолололо Вы прямо по пунктам предыдущего комментария разбирайтесь. И задавайте вопросы, если будут трудности.

[Гость]

Только что дорешал эту задачу. Очень серьёзная и нелёгкая C5. Надо много всего учесть, что непросто. Ответы получились: -25/11 и -25/9. Это верно?

[VEk]

Гость, да

[Гость]

вообще то там промежуток, [-55/21;-2,6)

[Гость]

вообще то там промежуток, [-55/21;-2,6)