[hash38rus]

приветствую) помогите пожалуйста найти полный квадрат из уравнения x^2+10y=25, полученного из уравнения в полярной системе координат r=5/1+sin(фи), в полярной графиком является парабола, в декартовой тоже? вот еще, x^2+10y=25 - это допустимый вид уравнения в декартовой системе?

@темы: Аналитическая геометрия, Линии в полярной системе координат

Comments

[Robot]

Надо привести к каноническому виду
Но здесь не надо выделять полные квадраты

[Диана Шипилова]

в полярной графиком является парабола, в декартовой тоже?

Вид кривой никак не может измениться при переходе к другой системе координат.

[hash38rus]

значит это не допустимое уравнение в декартовой? а к каноническому как привести? я думал через квадраты..

[Robot]

Каноническое уравнение параболы какое?

[hash38rus]

Вообще, по заданию нужно найти уравнение линии в декартовой системе и по нему определить какая это линия.. Исходное в полярной системе
координат r=5/1+sin(фи)

[hash38rus]

А уравнение типа у=х^2 не есть каноническое для параболы?..

[Robot]

С точки зрения ангема каноническое другое
Я спрашивала прок каноническое в декартовой
К нему вы и должны сводить

[Robot]

С точки зрения школьной мат-ки у вас парабола
`y=-0,1x^2+2,5`

[hash38rus]

т.е у=2,5-0,1х^2 или у=-0,1х^2+2,5 - и есть решение?

[Robot]

Я уже написала, что в ангеме каноническое ур-е параболы в дек . системе выглядит не так
А как?

[hash38rus]

Не могу знать..) если начало координат совпадает с полюсом, а положительная полуось абцисс с полярной осью, это имеет значение? Не судите строго, я неделю всего в высшей математике..)

[Robot]

hash38rus
Но ведь начать надо было с чтения литературы методичек, я же не могу вам сюда переписывать учебники

Каноническое уравнение парабола имеет в канон. дек. системе: если начало координат совпадает с вершиной, а положительное направление оси абсцисс совпадает с осью

[hash38rus]

Всё как есть, спасибо большое)

[Robot]

Да не все как есть!!!
Каноническое должно быть или таким y^2=2px
или таким в крайнем случае x^2=2py

Для смещенной еще допускается запись
(y-yo)^2=2p(x-xo)
или (x-xo)^2=2p(y-yo)
У вас не так
Почитайте
Соболь Практикум по высшей математике - скачать можно Руководства по решению задач ("Решебники" по высшей математике)

[hash38rus]

Спасибо огромное) разбираться буду..