задача

[TashaGe]

В классе 32 человека; каждый из них посещает хотя бы один из трех кружков: математический, физический, химический; 10 человек посещает математический кружок, 17 – физический, 16 – химический, 5 – и математический, и физический, 4 – и математический, и химический, 3 – и физический, и химический. Сколько человек посещает все три кружка?

@темы: Дискретная математика

Comments

[l Shift->stop->end l]

Обращение к новичкам
Правила пункт 5
===
Виленкин Комбинаторика Литература по подготовке к математическим олимпиадам (часть II)

Нарисуйте диаграммы Эйлера-Венна. Отметьте нужные количества человек в данных в условии секциях.
И Вам нужно найти, чему равно количество всех людей, которые есть в кругах.
Далее как Вам удобнее — есть еще формула включения-исключения.

[TashaGe]

10+17+16=43
43-5-3=31
43-31=12
Вроде так???

[TashaGe]

и по диаграмме так получилось

[Robot]

TashaGe
Вы книжку посмотрели?
В формуле включений исключений разобрались?
N(AUBUC)=N(A)+N(B)+N(C)-N(A⋂B)-N(A⋂C)-N(B⋂C)+N(A⋂B⋂C)
Здесь N(A) - кол-во элементов в мн-ве А

Там ведь в книге и примеры есть
Если через А,В,С обозначить соответственно кол-во человек, заним. в кружках математический, физический, химический, то что такое N(AUBUC) (если учесть, что каждый ученик посещает какой-то кружок
И с остальными - распишите здесь

[Гость]

получилось так.
10+17+16-5-4-3=31
32-31=1

[Robot]

Да, ответ такой