Геометрия(Стереометрия) 11 класс. @ 3 задачи. [Пожалуйста, помогите решить]

[Чупакабра и чёрная курица]

1. В наклонной треугольной призме расстояния между боковыми ребрами равны 5 см, 12 см 13 см. Площадь меньшей боковой грани равна 22 см2. Найдите объем призмы.
2. Две боковые грани наклонной треугольной призмы образуют угол 60°; расстояние от их общего ребра до двух других ребер равно 5 см; боковое ребро призмы равно 8 см. Найдите боковую поверхность призмы.
3. Две боковые грани наклонной треугольной призмы перпендикулярны. Сумма их площадей равна 70 см2. Длина бокового ребра равна 5 см. Объем призмы равен 120 см3. Найдите расстояния между боковыми ребрами призмы.

Заранее спасибо.

@темы: Стереометрия

Comments

[Robot]

1. Используйте формулу: Объем наклонной призмы равен произведению площади перпендикулярного сечения на боковое ребро.
Перпендикулярное сечение - сечение, которое перпендикулярно ко всем боковым рёбрам призмы
Оно будет являться треугольником, стороны которого известны и его площадь можно найти по формуле Герона.
Ребро через известную площадь боковой грани

[Чупакабра и чёрная курица]

Площадь по формуле Герона я нашел, получается 30 см2.
S = 30 см2.

Не совсем понимаю как найти ребро.

[Robot]

2.
eek.diary.ru/p70712788.htm
Почитайте в комментариях обсуждение второй задачи - она похожа на Вашу

[Robot]

Я извиняюсь , не обратила внимания на длины сторон
Это прямоугольный треугольник, формула Герона не нужна

Не совсем понимаю как найти ребро

Каждая боковая грань— параллелограмм, одна из сторон - боковое ребро, а высота - расстояние между боковыми ребрами
Площадь параллелограмма известна

[Чупакабра и чёрная курица]

По первой задаче.
Получается
S = 22 см2.
Одна из сторон a = 5
Вторая получается 22/5 = 4,4 ?

V = 4,4 * 30 = 132 ?

[Robot]

Одна из сторон a = 5
Вторая получается 22/5 = 4,4 ?

Не одна из сторон
А высота параллелограмма равна 5 (так как нас интересует меньшая грань)
S=ah
Поэтому сторона параллелограмма (боковое ребр) равно 22/5

Ответ такой

[Чупакабра и чёрная курица]

Во второй задачи, у меня получился ответ 120.
Номер три не поможете?

[Robot]

Отличие от предыдущей в том, что перпендикулярное сечение прямоугольный треугольник
При этом катетами являются высоты взаимно перпендикулярных граней.
Если катеты обозначить а и b , то из условий

Сумма их площадей равна 70 см2. Объем призмы равен 120 см3

получаем систему уравнений относительно а и b
a+b=
ab=

[ola20081802]

Я так и не поняла как вы решили вторую задачу не могли бы объяснить...???