понедельник, 14 марта 2011
18:45

подпространство в пространстве

все записи пользователя в сообществе Temik2704
Что нужно сделать для того чтобы доказать что множество матриц M является подпространством в пространстве всех матриц данного размера?
Какие действия?

M-множество матриц (симметричные матрицы)

URL
Комментарии
14.03.2011 в 18:59

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
множество матриц M является подпространством в пространстве всех матриц данного размера?
определение подпространства знаете?
URL
14.03.2011 в 19:25

Temik2704
правильно ли я понимаю,что надо показать,что

x*y=y*x

и

альфа*(x*y)=x*(альфа*y)
URL
14.03.2011 в 19:27

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
но ведь не только. Все операции из пространства верны и для п.п., + они же не выводят из подпространства
URL
14.03.2011 в 19:37

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Для того, чтобы доказать, что это подпр-во, достаточно доказать, что это непустое подмн-во, замкнутое относительно основных операций: сложения матриц и умножения на скаляр (для любых х и у из М x+y∈M, αx∈M)

Если вы говорите еще и об умножении матриц, то тогда вы рассматриваете мн-во матриц как линейную алгебру
URL
15.03.2011 в 18:50

Гость
Доказать что множество матриц( 2x3) L1 у которых 1 и 2 строчки одинаковы являются пространством
URL
15.03.2011 в 18:50

Гость
помогите пожалуйста как решить...
URL
15.03.2011 в 18:55

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Написано выше
Проверьте
что это непустое подмн-во, замкнутое относительно основных операций: сложения матриц и умножения на скаляр (для любых х и у из М x+y∈M, αx∈M)


(не очень понятно матрицы имеют 2 строки и три столбца. И обе строки одинаковы - так?)
URL
15.03.2011 в 18:58

Гость
да две строки и три столбца...беда в том что я не понимаю как это написать для матриц
URL
15.03.2011 в 19:06

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Возьмем две произвольные матрицы из L1
А=
а1 а2 а3
а1 а2 а3
и
В=
b1 b2 b3
b1 b2 b3
Покажем, что А+В принадлежит L1, то есть имеет две одинаковые строки.

(вы , кстати, посмотрите свое определение/критерий подпр-ва, в некоторых случаях проверяют, что разность принадлежит)

Аналогично с умножением на скаляр
URL
15.03.2011 в 19:07

Гость
напишите пожалуйста как это делать...
URL
15.03.2011 в 19:10

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
никто за вас писать не будет
URL
15.03.2011 в 19:12

Гость
т.е А+В=( а1+в1 а2+в2 а3+в3
а1+в1 а2+в2 а3+в3) а x*А=(ха1 ха2 ха3
ха1 ха2 ха3) как быть с умножением?
URL
15.03.2011 в 19:13

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
так же
URL
15.03.2011 в 19:16

Гость
в учебнике Куроша вычитал,что j-лямбда
тогда (Jx,а)=J(x,a) в матрице чет не получается((
URL
15.03.2011 в 19:17

Гость
в учебнике Куроша вычитал,что j-лямбда
тогда (Jx,а)=J(x,a) в матрице чет не получается((
URL
15.03.2011 в 19:17

Гость
в учебнике Куроша вычитал,что j-лямбда
тогда (Jx,а)=J(x,a) в матрице чет не получается((
URL
15.03.2011 в 19:19

Гость
мои извинения за многословность...просто завтра контрольная...
URL
15.03.2011 в 19:29

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
В пространствах заданы операции сложения и умножения на скаляр
Никакого умножения матриц там НЕТ
URL
15.03.2011 в 19:33

Гость
все понял спасибо
URL