нужна помощь в решении

[chertenok131]

вычислить указанные определенные интегралы
а) (x*(sgn(x+0.5))/(x^2+1)dx (-1;1)
б) 1/(2*cos^2(x)+sin^2(x))dx (п/3;-п/6)

@темы: Интегралы

Comments

[VEk]

1. Разбейте интеграл на 2 точкой разрыва подынтегральной функции
2. Поделите числитель и знаменатель на `cos^2x`

[chertenok131]

по пункту 2 вроде понятно, а пункт 1 как то не очень

[VEk]

( -1;-0,5) и (-0,5;1)

[chertenok131]

ага понятно, а вот что вообще такое sgn и что с этим делать???

[Гость]

sgn - знак

[chertenok131]

знак чего? что с ним делать?

[VEk]

Знак выражения, стоящего в скобках. А что Вам это не объясняли на семинарах?

[chertenok131]

нет,с таким сталкиваюсь впервые и что с этим делать не знаю

[VEk]

sgn(x)=1 если x>0, -1, если x < 0 и 0 , если x=0. Все претензии - преподавателям в Вашем ВУЗе

[chertenok131]

большое спасибо, попробую разобраться

[chertenok131]

подскажите литературу по теме

[VEk]

На книжных полках сообщества есть книга Райхмист, Графики функций. Там на странце 90 приведен график функции sgn(x). Вообще много всего есть в Фихтенгольце, Курс дифференциального и интегрального счислний, т.1 ( тоже есть на полках). Полки расположены в Эпиграфе сообщества. Там посмотрите.