Помогите пожалуйста решит неравенства:
`2^(5/2+2cos(2x))-(2^(2/3)-1)4^cos^(2x)=-(2sin^2x)^(1/2)log_sqrt(2)sinx(sqrt(2)-1)`
`log_(sinx-cosx)(sinx-5cosx)>=1`
`log_(tgx)(sqrt(sin^2x-5/12))<-1`
и систему уравнений:
`{((sinx+cosx)(sin^2y+2cosy+2)=4sqrt(2)),(log_2(x)+log_2(y)=log_2(pi^2/2)):}`
`2^(5/2+2cos(2x))-(2^(2/3)-1)4^cos^(2x)=-(2sin^2x)^(1/2)log_sqrt(2)sinx(sqrt(2)-1)`
`log_(sinx-cosx)(sinx-5cosx)>=1`
`log_(tgx)(sqrt(sin^2x-5/12))<-1`
и систему уравнений:
`{((sinx+cosx)(sin^2y+2cosy+2)=4sqrt(2)),(log_2(x)+log_2(y)=log_2(pi^2/2)):}`
-
-
06.03.2011 в 01:38Правила - полных решений мы не даем, Выкладывайте вопросы по заданиям. Если нужно проверить решение, то выкладывайте его скан
В системе для первого уравнения используйте метод оценки Метод оценки
(оцените каждый множитель в левой части, докажите, что произведение не превышает `4sqrt(2)` определите при каких х и у это достигается.)
Во втором уравнении используйте формулу логарифм произведения.
Не забудьте про ОДЗ
Второе и третье достаточно стандартны, хотя и муторны
Используйте метод рационализации Колесникова интенсивный курс
Литература по математике для поступающих в вузы(часть I)
Ну, или просто перебор случаев
Первое не слишком понятно записано
Там точно `2^(2/3)`?
А в правой аргумент синуса умножается на `sqrt(2)-1` или весь синус?
-
-
06.03.2011 в 02:02Там точно `2^(2/3)` ?
А в правой аргумент синуса умножается на `sqrt(2)-1` или весь синус?
Да. там `2^(2/3)` и весь синус умножается на `sqrt(2)-1`
-
-
06.03.2011 в 04:55Откуда задания?
-
-
06.03.2011 в 11:14-
-
06.03.2011 в 11:47Оно совершенно непохоже на то, что вы набрали
И я же спросила `2^(2/3)` или нет.. Там `2^(3/2)`
Неужели трудно было набрать точно?
И где тут синус умножается на `sqrt(2)-1`?
Синус в основании, а `sqrt(2)-1` в аргументе
Сколько времени тратится зря на неправильно поставленное задание.
Вот книжное задание
А вот что вы набрали
`2^(5/2+2cos(2x))-(2^(2/3)-1)4^cos^(2x)=-(2sin^2x)^(1/2)log_sqrt(2)sinx(sqrt(2)-1)`
Скриншот
=====
в общем, выкладывайте свои попытки
-
-
06.03.2011 в 17:10-
-
06.03.2011 в 17:42Разложили второе не очень правильно, но это и не нужно
`sin^2y+2cosy+2=3-cos^2y+2cosy=4-(cosy-1)^2`
-
-
06.03.2011 в 18:08-
-
06.03.2011 в 18:19В первом комментарии дала ссылку на метод оценки
Почитайте
-
-
06.03.2011 в 18:43-
-
06.03.2011 в 18:50во-вторых, вы из первого уравнения должны были получить две серии х=.., у=..
А уж потом подставлять их в преобразованное второе
+учесть, что x > 0, y >0
-
-
06.03.2011 в 20:04-
-
06.03.2011 в 20:08`sqrt(2)sin(x+pi/4)*(4- (cosy-1)^2)=4sqrt(2)`
Максимальное значение `4- (cosy-1)^2` равно 4
чтобы произведение в левой части равнялось 4√2 чему должно равняться `sin(x+pi/4)`?
-
-
06.03.2011 в 21:34-
-
06.03.2011 в 21:35-
-
06.03.2011 в 21:42===
`x=pi/4=2pi*k`
`y=2pin` (разные переменные)
А далее я уже писала
потом подставлять их в преобразованное второе
+учесть, что x > 0, y >0
то е есть подставляете в `xy=pi^2/2`
-
-
07.03.2011 в 00:02-
-
07.03.2011 в 00:11поделитесь..