пятница, 04 марта 2011
15:50

Стереометрия. Тема "Объемы тел". Конус.

все записи пользователя в сообществе Skittles93
Здравствуйте.
Сегодня писали контрольную по теме "Объемы тел". Одна из задач была очень сложной, помогите пожалуйста!
Обещали завтра дать 15 мин дорешать.

Условие: В конус вписана пирамида, основанием которой является прямоугольный треугольник. Один из его катетов равен 2а, прилежащий острый угол основания В(бета). Боковая грань, содержащая данный катет, наклонена к плоскости основания под углом Ф(фи).
Найдите: а) Объем конуса
б) Угол между образующей конуса и плоскостью его основания

И, если можно, пожалуйста чуть-чуть поподробнее. Я полегче могу решать, но эту никак не выходит. Я в отчаянии :( Заранее спасибо огромное!

Чертёж у меня получился такой:


@темы: Стереометрия

URL
Комментарии
04.03.2011 в 15:53

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Ну смотрите. S описанной окружности:
`S = (abc)/(4R)`
С другой стороны `S = piR^2`
R найдёте (всте стороны треугольника найти можно).
Значит S основания известна

теперь скажите, куда проецируется высота? пирамиды (относительно треугольника)
URL
04.03.2011 в 15:55

Skittles93
Куда проецируется я не знаю. Но, я так поняла, что точно не в центр.. Или в центр?
URL
04.03.2011 в 15:57

Skittles93
Нет. В центр проецируется если треугольник правильный. А тут только прямоугольный. Так что куда-то непонятно куда(
URL
04.03.2011 в 15:58

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Относительно треугольника. Есть замечательная точка.
URL
04.03.2011 в 15:59

IskanderLocator
Правильно записанное условие - это половина решения Зеленивская Светлана Аполлинариевна
Skittles93 вы рисунок неправильно построили
У вас основание пирамиды вписано в основание конуса... Подписываю под данным рядком то что надо заметить
> прямоугольнный треугольниук круг

может так легче будет
URL
04.03.2011 в 16:01

IskanderLocator
Правильно записанное условие - это половина решения Зеленивская Светлана Аполлинариевна
а ну да забыл написать, вам надо еще вспомнить куда проэцируется вершина конуса

а дальше как 2 пальца об асфальт вы должны догадаться к чему я вас вел и что хотел Тоша вам сказать
URL
04.03.2011 в 16:04

Skittles93
IskanderLocator Ну да, они вписаны. Так как на рисунке.. что там неправильно?
Мб проецируется в пересечение высот,медиан и биссектрис? там отношение 1/2 вроде.. или чтото такое.
URL
04.03.2011 в 16:06

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Skittles93 неправильно то, что если прямоугольный треугольник описан окружностью, то его гипотенуза есть диаметр окружности.

Я даже сначала упустил то, что треугольник пярмоугольный. Тут и соотношения с площадями не нужны, радиус сразу находится, как длина гипотенузы пополам
URL
04.03.2011 в 16:08

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
И второе: то о чем хотел сказать IskanderLocator
Так как все ребра пирамиды равны (они есть образующие конуса), то основание высоты совпадает с центром опис. окружности


IskanderLocator :white:
Молодец!
URL
04.03.2011 в 16:17

IskanderLocator
Правильно записанное условие - это половина решения Зеленивская Светлана Аполлинариевна
Robot спасибо:)

Просто после месячного общения не только с согрупниками, но и с представителями школы, понял что лучше указывать как можно точнее, что хотелось бы услышать:)


Так как все ребра пирамиды равны (они есть образующие конуса), то основание высоты совпадает с центром опис. окружности
ну я хотел через то, что у конуса вершина проэцируется в центр, а потом уже соединить вывод из первой записи с этим выводом:)
URL
04.03.2011 в 16:19

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
IskanderLocator
Ой, точно
Так лучше (я про конус забыла)
URL
04.03.2011 в 16:19

IskanderLocator
Правильно записанное условие - это половина решения Зеленивская Светлана Аполлинариевна
_ТошА_ чет я запутался в твоем последнем изречении
неправильно если прямоугольный треугольник описан окружностьюто гипотенуза есть диаметр окружности и потом длина гипотенузы пополам
URL
04.03.2011 в 16:20

IskanderLocator
Правильно записанное условие - это половина решения Зеленивская Светлана Аполлинариевна
Robot не ну просто твой метод это еще 1 раз человеку подумать:) и у тебя приведется к мысли которой надо через 3 подуманья, а у меня через 2:)
URL
04.03.2011 в 16:21

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
IskanderLocator кривовато сформулировал. Пытался объяснить, почему у девушки неправильный рисунок
URL
04.03.2011 в 16:21

IskanderLocator
Правильно записанное условие - это половина решения Зеленивская Светлана Аполлинариевна
_ТошА_ а понятно:) просто вышло ты сам себе перечешь:)
URL
04.03.2011 в 16:31

Skittles93
неправильно то, что если прямоугольный треугольник описан окружностью, то его гипотенуза есть диаметр окружности
радиус сразу находится, как длина гипотенузы пополам
Тут вы противоречите сами себе.. если диаметр-гипотенуза,то радиус-половина. Одно их другого следует. Тау на чертеже надо изобразить так, что гипотенуза есть диаметр?

Если же это верно, то площадь основания легко нашлась: S=2(a^2)sinBcosB=(а^2)sin2B
Но если высота в центр описанной окр-ти проецируется, мы ее могли бы найти если бы знали угол между образующей и основанием. Но его нет и его потом найти надо будет, уже зная высоту, я думаю.
Тут нужно использовать угол Ф. Намекните, что он может мне дать?
URL
04.03.2011 в 16:35

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Тут вы противоречите сами себе.. если диаметр-гипотенуза,то радиус-половина.
так.

Я имел в виду, что неправильно на рисунке, а если прямоугольный треугольник описан окружностью, то его гипотенуза есть диаметр окружности
URL
04.03.2011 в 16:37

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
с помощью фи найти высоту
URL
04.03.2011 в 16:43

Skittles93
_ТошА_ с помощью фи найти высоту

Да..я это поняла.. просто я, найдя высоту в треугольнике (СН), найду высоту боковой грани пирамиды(SH). И Из треугольника SHO найду высоту. Ночему равно ОН?
URL
04.03.2011 в 16:49

IskanderLocator
Правильно записанное условие - это половина решения Зеленивская Светлана Аполлинариевна
а почему у вас СН это высота?
URL
04.03.2011 в 16:50

IskanderLocator
Правильно записанное условие - это половина решения Зеленивская Светлана Аполлинариевна
у меня вроде все проще выходит... мне СH не надо вообще...
Соедените точки О и середину АВ... и постоавте там точку К.... Что вы можете сказать относительно угла ОКА?
URL
04.03.2011 в 16:51

IskanderLocator
Правильно записанное условие - это половина решения Зеленивская Светлана Аполлинариевна
если правильно нарисуете рисунок, то станет легче... старый рисунок выкиньте в урну, он вам только мешать думать может... вы на нем ничего не увидите
URL
04.03.2011 в 17:07

Skittles93
Да, с тем чертежом вообще ничего не решить) Спасибо.

Но и на новом.. ОН не хочет находиться(

URL
04.03.2011 в 17:27

IskanderLocator
Правильно записанное условие - это половина решения Зеленивская Светлана Аполлинариевна
Skittles93 Соедените точки О и середину АВ... и постоавте там точку К.... Что вы можете сказать относительно угла ОКА?
а дальше если вы правильно ответите на вопрос, то дальше только теорема про три перпендикуляра... буду через 10 минут Я тут
URL
31.03.2013 в 12:13

Гость
помогите пожалуйста,в прямоугольном параллелепипеде диагонали 3 граней,выходящих из одной вершины,равные 7см,8см и 9см,вычислите обьем параллелепипеда
URL
31.03.2013 в 22:32

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
Гость, нужно создать свой топик с заданием!
URL