Методы решения систем уравнения

[Сильвана Ветрокрылая~]

Уровень сложности: Универ
Название работы: Контрольная

Нужно решить систему 3мя методами: Крамера, Гауса и матричным. Крамера сделала, повисла пока на матричном.

2x1 - x2 = 5
20x1 - 5x2 + 3x3 = 49
4x1 + 6x2 + 9x3 = 0


Нашла определитель матрицы, он равен 42.
Вычислила обратную матрицу,
A11= -63 A21=9 A31=-3
A12=-192 A22=18 A32=-6
A13=140 A23=-8 A33=10

далее умножила эту матрицу на числа 5 49 0


Перемножила первый столбец на 5, второй на 49, трейти на 0. Получились страшные цифры.
126
-78
308
и все это умноженное на 1/42.
В результаты не сходятся с результатами расчетов по Крамеру, а там нормальные числа получились, и я перепроверяла несколько раз. Вот хотелось бы выяснить, где же я все-таки допустила ошибку.

Все это нужно для учебы на заочном отделении. Буду рада любой помощи.

@темы: Определители, Матрицы

Comments

[VEk]

Неправильно посчитана обратная матрица, в частности A12 и A23. Вообще-то, проверить арифметику можно на матричном калькуляторе matri-tri-ca.narod.ru/

[Сильвана Ветрокрылая~]

Вообще-то, проверить арифметику можно на матричном калькуляторе matri-tri-ca.narod.ru/

набрала матрицу, нажала Найти обратную, а там вобще сплошные дроби( кажется я совсем запуталась(

[VEk]

Все верно, просто 42 надо внести в матрицу и у Вас тоже будут дроби

[Сильвана Ветрокрылая~]

внесла, перемножила и опять не сходится))
точнее сошлось только последнее значение.

получилось вот что:
-15/2 + 147/14
-20 + 147/7
50/3 - 392/21

нашла НОД

(-105+147)/14 = 3
(-20+147)/7 = 18,14286...
(350-392)/21= -2
вот -2 сошлось у меня со значением в методе крамера, остальное в разрез идет(

[VEk]

А метод Крамера проверили на Matri-tri-ca? У меня Крамером и первый ответ сходится.

[Сильвана Ветрокрылая~]

выяснилось, что у меня неправильно вычислен определитель х1. тогда два варианта верны. осталось разобраться со вторым..

[Сильвана Ветрокрылая~]

все, у меня сошлось) спасибо большое за помощь!

[VEk]

Гаусса там тоже можно проверить

[mpl]

Сильвана Ветрокрылая~

Новичку полезно прочитать правила eek.diary.ru/p0.htm#more4

[Сильвана Ветрокрылая~]

Гаусса там тоже можно проверить

очень помогла ваша ссылочка, с Гаусом вобще у меня не лады, а там так быстро разобралась.
спасибо огромное

[mpl]

Сильвана Ветрокрылая~

Условие, не решение, нужно набирать текстом. Картинку можете не удалять.
Сделайте это.