[matlachov]

не решается система, помогите пожалуйста
`{ (4^x +5*2^x -2*3^y=2),(2*9^y +2^x +2*3^y=1):}`

@темы: Системы НЕлинейных уравнений, Показательные уравнения (неравенства)

Comments

[Диана Шипилова]

Замена: `2^x = a`, `3^y = b`.

[matlachov]

я так и сделал, только потом выразил а через б из второго уравнения и подставил в первое, но там корни иррациональные..ошибки уже искал..нету ничего..может какой нибудь способ другой есть?

[Гость]

корни иррациональные.

Верно

[matlachov]

это да..но это ж показательное уравнение и там значения b должны быть если не рациональными, то степенями тройки..а у меня значения корень из двух, минус корень из двух, и выражение с корнем из шести

[Диана Шипилова]

matlachov
Приведите своё решение, раз уж оно у вас есть. По-хорошему, вам следовало бы сразу дописать до того момента, где застряли.

[Гость]

В условии нет указания на решение в целых числах.

[matlachov]

Диана Шипилова
я не привожу свое решение, потому что оно дает "кривые ответы" поэтому я написал для того, чтобы получить узнать другие способы решения..
но раз вас интересует, то после подстановки в первое уравнение получаю:
2b^4+4b^3-5b^2-8b+2=0

[Диана Шипилова]

поэтому я написал для того, чтобы получить узнать другие способы решения..

Так бы и написали, что вас интересуют другие способы. Мы же не телепаты.

2b^4+4b^3-5b^2-8b+2=0

Да, у него иррациональные корни. Выразите a и выберите положительные пары.

[Гость]

Хорошо, спасибо