Надо вычислить определитель:
`|(x+1 ,x , x , ... ,x , x),(x , x+2 , x , ... , x , x),(x , x , x+3 , ... , x , x),(... , ... , ... , ... , ... , ...),(x , x , x , ... , x+(n-1) , x),(x , x , x , ... , x , x+n)|`
читать дальше
`|(x+1 ,x , x , ... ,x , x),(x , x+2 , x , ... , x , x),(x , x , x+3 , ... , x , x),(... , ... , ... , ... , ... , ...),(x , x , x , ... , x+(n-1) , x),(x , x , x , ... , x , x+n)|`
читать дальше
-
-
26.02.2011 в 21:04вот что-то я не очень поняла, как это получается
А вот такой метод Вы не проходили?
Метод изменения элементов определителя
6 пункт в методичке www.ysu.ru/users/itc/sitim/E-books/metod/matem/...
-
-
26.02.2011 в 21:15вот так получается.. а методы всякие учили...
-
-
26.02.2011 в 21:25Выше написали, что по второму.
-
-
26.02.2011 в 21:35или как сделать вот тот определитель?
рекуррентное уравнение мы такое ни разу не решали... вроде бы должно быть проще как-то...
-
-
26.02.2011 в 21:45До этого места у вас вроде все правильно.
Вам обязательно сегодня?
Я сейчас оставлю просьбу в модераторской.
-
-
26.02.2011 в 21:47-
-
26.02.2011 в 22:32-
-
26.02.2011 в 22:41-
-
26.02.2011 в 23:04У Вас сумма диагональной и матрицы, все элементы которой равны x.
-
-
26.02.2011 в 23:16и по поводу теоремы я нашёл только формулу жуткую
-
-
26.02.2011 в 23:17-
-
26.02.2011 в 23:17-
-
26.02.2011 в 23:29-
-
26.02.2011 в 23:31-
-
26.02.2011 в 23:37-
-
26.02.2011 в 23:41Первый столбец - сумма 1 и столбца из х. Получаем два определителя.
Далее, второй - сумма 2 и столбца из х. Получаем три определителя.
Далее, ....
Итог. Определитель диагональной матрицы и n определителей матриц, содержащих х в одном из столбцов.
-
-
27.02.2011 в 00:021) почему в теореме `s`от 0 до `(n-1)`? Что такое дополнение 0 элементов?
2) теорема у нас в курсе не доказывалась, а это зачётное задание. как думаете, на нём стоит доказать теорему, чтобы его засчитали?
-
-
27.02.2011 в 00:06Замечательно.
теорема у нас в курсе не доказывалась
1. Теорема имеет и более "человеческую" формулировку. С заменой столбцов, при которой большая часть определителей для данных матриц равна 0
2. В тех рассуждениях, которые я приводил после Ладно, эта теорема в явном виде не используется.
-
-
27.02.2011 в 00:14Что такое дополнение 0 элементов?
В вашей формуле `M_S^B` – это минор матрицы B, выделенный на совокупности S строк;
а `M_S^A` - соответственно минор `(n-S)`-го порядка матрицы A, дополнительный к минору `M_S^B`.
Это ни в коем случае не минор 0-порядка.
-
-
27.02.2011 в 00:20-
-
27.02.2011 в 00:38-
-
27.02.2011 в 01:09А в чем проблема? Чем Вас пугает минор на 0 строках? Вы правильно догадались, что его не существует.
Возьмите и посчитайте, например, определитель матрицы из двух столбцов `|(2, 1)^T, (1, 2)^T|` его легко посчитать. Он равен 3.
И легко раскладывается на единичную матрицу и матрицу из единиц. Вот и попробуйте его вычислить по теореме.
Потом, можете попробовать так же вычислить определитель матрицы 3х3. Или любой другой, какая Вам понравиться. Потихоньку разберетесь...
-
-
27.02.2011 в 01:22-
-
27.02.2011 в 01:39Это уже вопрос к вашему преподавателю. Надо ли доказывать или нет...
-
-
27.02.2011 в 01:43спасибо!
-
-
27.02.2011 в 08:21`|A+B| = |A|+sum Delta(1)+sum Delta(2)+ . . . +sum Delta(s)+ . . . +sum Delta(n-1) + |B| = sum_{s=0}^n sum Delta(s)`
где ∆(s) – определитель, полученный замещением s столбцов определителя первой матрицы соответствующими столбцами второй матрицы. Знаки сумм означают, что суммируются определители всех возможных сочетаний s замещаемых столбцов.
дает прозрачное объяснение результата для этих матриц. Легко видеть, что при `s ge 2` получаются матрицы с равным нулю определителем.