Неравенство:

[mortalart]

Необходимо решить неравенство:
`(x^3 + x^2 + x)/(9x^2 - 25) >=0 `
Найдём нули числителя и знаменателя?
Нули числителя:
`x(x^2 + x + 1) = 0 `
При x = 0 уравнение равно 0, при других Х вроде бы нет.
Нули знаменателя:
`9x^2 - 25 = 0`
`3^2 x^2 - 5^2 = 0 `
`(3x - 5)(3x + 5) = 0`
x1 = 5/3 x2 = -5/3

@темы: Математический анализ, Рациональные уравнения (неравенства)

Comments

[Robot]

И?
В чем вопрос?
Неравенство равносильно
`(x(x^2+x+1))/((3x+5)(3x-5)) >=0`
Далее метод интервалов: нули числителя штрихуем, нули знаменателя выкалываем

[mortalart]

У меня получилось по знакам так:
- + - +
т.е. если нули я правильно нашёл то... `(-5/3;0] + [5/3;+oo)`

[Robot]

`(5/3 ...`
в остальном так

[mortalart]

А почему?

[mortalart]

А простите, нули знаменатля...