понедельник, 28 февраля 2011
00:58

все записи пользователя в сообществе Errin
Вечер добрый.

Подскажите, пожалуйста, литературу по абстрактной алгебре и теории групп (теория колец и модулей, теория полей). Прошу прощения, если названия разделов некорректны - перевод. И теория чисел видимо сюда же.

Мне нужна относительно доступная книга. Без особых доказательств и выводов. Базовые понятия, типовые задачи (желательно разные и побольше).
Поясняю: мне за весьма небольшой срок необходимо освоить эти темы на понятийно-формульном уровне и научиться решать задачи самостоятельно.
===
Поднимаю (Robot)

@темы: Теория групп, Высшая алгебра, Посоветуйте литературу!, Теория чисел

URL
Комментарии
25.02.2011 в 23:25

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
теория полей (группы, кольца, поля)

Я пока жду Тротила. Потому что мне не приходит на ум ничего такого хорошего
нашу подборку ты знаешь, да?
URL
25.02.2011 в 23:38

Errin
Спасибо, исправила пост.
Да я без истерики жду. Книжные полки знаю, да. Просто вдруг есть какие-то методички.. Или что-нибудь вроде "математика для экономистов". Чтоб самой разобраться и не забивать и без того забитую голову теорией.
URL
27.02.2011 в 20:28

Trotil
По группам две книги обзорные знаю -
1) квантовскую книжку
2) Лидл Нидеррайтер Конечные поля. группы там изложены обзорно и сжато в первой главе.
По кольцам вроде вообще ничего не знаю.

Про поля - вообще Лидл Нидеррайтер отличная книга, но сложновата и не удовлетворяет указанным требованиям. Можно посмотреть Стандарт криптографической защиты - AES. Конечные поля Иванов М.А., Зензин О.С
Там в конце изложены основы. Но скорей всего там маловато информации будет.

С задачниками по этой области вообще туго.
URL
27.02.2011 в 20:51

Errin
Trotil спасибо большое!!! Обязательно посмотрю.
URL
28.02.2011 в 00:47

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Bearth
Есть серия пособий для заочников
Ф. Л. Варпаховский, А. С. Солодовников, И. В. Стеллецкий АЛГЕБРА Группы, кольца, поля. Векторные и евклидовы пространства. Линейные отображенияУчебное пособие для студентов-заочников I курса физико-математических факультетов педагогических институтов. - М., «Просвещение», 1978
(я ее никак не доделаю, то есть она не дочищена пока. Я посылаю черновой вариант (грязный) на u-mail, ты его не выкладывай нигде - не люблю увеличивать мусор в Инете)
К этой книге есть
Нечаев В.А. Задачник-практикум по алгебре (Группы. Кольца. Поля. Векторные и евклидовы пространства. Линейные отображения). - М., Просвещение, 1983. - 120 с. - Моск. гос. заоч. пед. ин-т
Литература по линейной алгебре
Там есть и задачи

По теории чисел у нас Литература по теории чисел
Алгебра и теория чисел: Учеб. пособие для студентов- заочников II курса физ.-мат. фак. пед. ин-тов (Н. А. Казачек,Г. Н. Перлатов, Н. Я. Виленкин, А. И. Бородин; Под ред. Н. Я. Виленкина.—2-е изд.—М.: Просвещение, 1984. 192 с. - там уже внутри много примеров (и линия колец продолжается)

Литература по высшей (абстрактной) алгебре
Винберг Э.Б. Курс алгебры. 2-е издание, испр. и допол. - Факториал Пресс, 2001. -544 с.
Можно посмотреть главу1, 4, начало 9

Но вообще-то вот такого, чтобы все компактно и для чайников, я не знаю
Сейчас еще запись подниму
URL
28.02.2011 в 01:09

Garryncha
Холодно. Пью.
Bearth, по группам и отчасти полям — "Теорема Абеля в примерах и задачах", В.Б. Алексеев. Но колец и модулей там нет. Зато её суперплюсы: доступна школьнику, и вся теория сначала в примерах, потом в определениях и теоремах, потом в задачах, т.е. всё "пощупаешь", а не "с боку посмотришь".
По группам можно узнать, что такое группа преобразований, группа, циклическая группа, изоморфизм, подгруппа, прямое произведение, смежные классы, внутренние автоморфизмы, нормальные подгруппы, факторгруппы, коммутант, гомоморфизм, разрешимые группы, группы Галуа.
URL
28.02.2011 в 20:49

"Теорема Абеля в примерах и задачах", В.Б. Алексеев хорошая книга. Одним из авторов этой книги является Арнольд В.И. (см.предисловие книги)
URL
28.02.2011 в 20:57

Errin
Robot Garryncha
Спасибо большое! Обязательно просмотрю, как время будет!
URL