Помогите пожалуйста Логарифмы

[AnyaS]

№1 Упростить
`2^(5-log_3 (125))`
№2Вычислить
`([log_3 (18)]*[log_6 (3)])/(log_18 (3)) - [(log_3 (2))^2]/(log_3 (6))`

@темы: Тождественные преобразования

Comments

[Heor]

AnyaS
1. Разложите 125 на множители.
2. Приведите все логарифмы к одному основанию.

AnyaS ,
Логарифм от a по основанию b записывается так: `log_(b) (a)`
ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКИЙ СКРИПТ ДЛЯ ОТОБРАЖЕНИЯ ФОРМУЛ И HELP ПО НАБОРУ ФОРМУЛ

[AnyaS]

когда я привела их к одному основанию у меня получилось: 1+1|2*log по основанию 3 от 2 - (log^2 по основанию 3 от 2)/(1+log по основанию 3 от 2)

а дальше я не знаю что делать...

[AnyaS]

_nobody спасибо

[AnyaS]

№1
у меня получилось

32*2^-log_(3) (5)'^3

а дальше я не заню

[Heor]

AnyaS
Что-то я не понимаю Ваших записей.
Условия такие?
`2^(5-log_3 (125)) = ?` или `2^(5) - log_3 (125) = ?`
`([log_3 (18)]*[log_6 (3)])/(log_18 (3)) - [(log_3 (2))^2]/(log_3 (6)) = ?`

[AnyaS]

`2^(5-log_3 (125))

([log_3 (18)]*[log_6 (3)])/(log_18 (3)) - [log^2_3 (2)]/(log_3 (6))

[Heor]

AnyaS
Ну тогда в первом особо упрощать нечего. 125 = 5^3. Степень выноситься из под логарифма. Можно еще логарифм запихнуть в знаменатель.
А во втором Вы где-то ошиблись. У меня получилась красивая 4-ка.

[AnyaS]

А не могли бы вы объяснить как у вас это получилось?

[AnyaS]

у меня в первом получилось 32* (1/2^(3log_(3) (5)'))
на этом я остановилась(

[Heor]

AnyaS
Давайте переведем к логарифму по основанию 3 все сомножители. Для этого стоит преобразовать следующее:
`log_18 (3) = ...`
`log_6 (3) = ...`

[Heor]

AnyaS

у меня в первом получилось 32* (1/2^(3log_(3) (5)'))

Что такое (5)'? И как это у Вас получилось?

[AnyaS]

125=5^3..... вот оттуда я это и взяла

[AnyaS]

Давайте переведем к логарифму по основанию 3 все сомножители. Для этого стоит преобразовать следующее:


после того как я это сделала... что дальше?

[Heor]

AnyaS
Не понял. А штрих откуда и что он означает?

[AnyaS]

оу.. случайно....он ничего не значит...

[Heor]

AnyaS

после того как я это сделала... что дальше?

Напишите хотя бы равенства или то что у Вас получилось. Дальше уже очевидно.
У Вас получаются две дроби с одним знаменателем. Найдите разность числителей.
Благо разность квадратов легко раскрывается.

[Heor]

AnyaS

оу.. случайно....он ничего не значит...

Тогда куда делся (5 - ...) Вы ж его не вносили под логарифм.
Впрочем. Если хочется, то можете внести. `5 = log_3 (3^5)` ...

[AnyaS]

я 2^ (5-log_(3) (125)) расписала как 2^5* 2^(-log_(3) (5)^3)

[Heor]

AnyaS
А. Я наконец понял, что Вы написали.
У Вас получилось: `32*(1/2)^(3*log_3 (5))`
Тогда верно.

[AnyaS]

Heor а что мне дальше сделать?

[Heor]

AnyaS
С чем?

[AnyaS]

Heor
32*(1/2)^(3*log_3 (5))`

[Heor]

AnyaS
Не знаю. На мой взгляд дальше уже не куда упрощать...

[AnyaS]

к сожалению..... в листке который нам раздали есть варианты ответа(((( и там не так(((

[Heor]

AnyaS
1. А как?
2. Может я все же не правильно понял условие.

[AnyaS]

нет нет нет.. все так.. я ошиблась) спасибо большое за помощь)

[Heor]

Пожалуйста