Нахождение пределов

[mik9751]

`lim_(x-> -oo)sqrt(5+16x^2)/(16x^2+sqrt(x+sqrt(x)))^(1/4)`
Правильно ли я решил?
`Lim_(x-> -oo)(x*sqrt(5/x^2+16))/(sqrt(x)*(16+sqrt(x/x^4+sqrt(x/x^6)))^(1/4))`
`Lim_(x-> -oo)(sqrt(x)*sqrt(5/x^2+16))/((16+sqrt(1/x^3+sqrt(1/x^5)))^(1/4))`
`Lim_(x-> -oo)(sqrt(-oo)*sqrt(0+16))/((16+sqrt(0+0))^(1/4))`
`Lim_(x-> -oo)(sqrt(-oo)*sqrt(16))/((16))^(1/4))`
`Lim_(x-> -oo)(sqrt(-oo)*4/2)`
`Lim_(x-> -oo)(sqrt(-oo)*4/2)=-oo`

решал предел последовательности
`((3n-1)!+(3n+1)!)/((3n)!*(n-1))`
не понял почему так получилось:
`((3n-1)!+(3n+1)!)/((3n)!*(n-1))=((1+3n*(3n+1))/(3n*(n-1))`
откуда единица и как сократились факториалы?

@темы: Пределы

Comments

[Диана Шипилова]

Лихо вы извлекаете корни из минус бесконечности.
Решение неаккуратное, и ответ неверен — как может дробь, числитель и знаменатель которой положительны, стремиться к –∞?

откуда единица и как сократились факториалы?

Распишите все факториалы через (3n – 1)!

[mik9751]

как может дробь, числитель и знаменатель которой положительны, стремиться к –∞?

ну дык задание такое найти предел при икс стремящимся к минус бесконечности

корешок это понятно... я так думаю в задачнике опечатка и должно было быть плюс бесконечность?

вы не подскажете где можно прочесь про факториалы? для меня они темный лес(

[Диана Шипилова]

корешок это понятно... я так думаю в задачнике опечатка и должно было быть плюс бесконечность?

Возможно...

вы не подскажете где можно прочесь про факториалы? для меня они темный лес(

ru.wikipedia.org/wiki/N!

[mik9751]

честно я ничего не понял

понял что
n!= 1*2*3....*n

(2n+3)! это 2n!*(2n+1)*(2n+2)*(2n+3)

вотт..
а (3n – 1)! наверное равно 3n*(3n-1)

[Диана Шипилова]

mik9751

(2n+3)! это 2n!*(2n+1)*(2n+2)*(2n+3)

Верно.

а (3n – 1)! наверное равно 3n*(3n-1)

А вот это неверно.
Не нужно раскладывать (3n – 1)! — это самый маленький факториал, наоборот, выразите все остальные через него.

[mik9751]

3n! = (3n-1)!*3n

так?

[Диана Шипилова]

Да.

[mik9751]

Ура) спасибо большое)

[Гость]

Помогите пожалуйста решить
lim(x->0)sin3x*ctg5x
заранее большое спасибо

[Гость]

Гость, это чужой топик.
И здесь Вашу задачу никто не увидит и она не проиндексируется
Надо зарегистрироваться, вступить в сообщество (левый столбец меню) и создать свой топик (левый столбец меню - Написать в сообщество)
Инструкции
Обращение к Гостям