терема Коши

[Marina Dyscolos]

о единственности и существовании решения.
не могу найти нигде понятное доказательство продолжения решения

а очень надо..

@темы: Дифференциальные уравнения

Comments

[_ТошА_]

что значит

доказательство продолжения решения

?
Условие теоремы напишите

[.вся ваша]

вроде это..посмотрите?

[_ТошА_]

ну это ни о чём

[Marina Dyscolos]

дано дифференциальное ур-ние dy/dx=f(x,y)
(x0,у0) нач.значения

f(x,y) непрерывная ф-я на х0-а<=x<=x0+a y0-b<=y<=y0+b (a>0,b>0)
f(x,y) <=М для всех х,у из обл опр.

выполняется условие липшица
существ.N : для любого х |х-х0|<=a любого у |y-y0|<=b
|f(x,y')-f(x,y'')|<=N|y'-y''|

существует и единственное решение y=F(x) дифф на |x-x0|<=r
r=min(a,b/M)
y0=F(x0)


формулировка из моих лекций
доказательство сущ-ния и единственности есть
и нужно еще продолжение решения
...

[Marina Dyscolos]

_ТошА_
ни о чем это про что?

[_ТошА_]

Ну формулировку, судя по всему, вы записали сами для себя. Поэтому я не знаю, какое продолжение решения вам нужно.

[.вся ваша]

нам так давали. это было сразу после теор.сущ.и един. решения задачи коши
хотя я не поняла,кому было "ни о чем"))

[Marina Dyscolos]

.вся ваша
можете выложить саму теорему,как она у вас дана?

[_ТошА_]

Просто про продолжение решения можно много чего сказать. И я не совсем понимаю, что конкретно в данном случае вы хотите

[Marina Dyscolos]

_ТошА_
на сколько я понимаю решение существует на каком-то интервале из области определения
и его можно продолжить не выходя из этой же обл...

[Reflendey]

Marina Dyscolos
Я думаю, это поможет. Вряд ли у вас под продолжением решения подразумевалось нечто иное.

[.вся ваша]

вообще-то,продолжение решения диф. уравнения - это так,если я не ошибаюсь
дано F1(x) на (a1,b1) и F2(x) на (a2,b2). если (a1.b1) входит в (a2,b2), то решение F2 будет продолжением решения F1.
что там за теорема я без понятия.

сейчас попробую выложить..

[.вся ваша]

или уже не надо? =)

[Marina Dyscolos]

.вся ваша
буду благодарна..

[Marina Dyscolos]

.вся ваша
надо

[.вся ваша]

ох
скачайте отсюда,пожалуйста,у меня никак не получается выложить
kantiana.ifolder.ru/20571558

там сканы со 2 по 4,или 2-5,вроде

[_ТошА_]

дано F1(x) на (a1,b1) и F2(x) на (a2,b2). если (a1.b1) входит в (a2,b2), то решение F2 будет продолжением решения F1.

это не все условия