Помогите

[furukitsune]

Помогите пожалуйста))) У меня задачка проверить ряд на сходимость, у меня все правильно решено, тока преподаватель докопался к из пунктов. сумма ряда 1/n^2 почему сходится??.....и я всеми способами решала, и понять не могу почему сходится. Объясните.

@темы: Ряды

Comments

[Trotil]

Потому что он растёт очень медленно, вот поэтому и сходится. Это нормально.

[Диана Шипилова]

Интегральный признак пробовали?

[furukitsune]

спасибо)) так и скажу нашему преподу....пусть зачет ставит))) Огромное спасибо)))

[Trotil]

Foxy-nyka

Растёт медленно - обычно это нужно вычислительно подтверждать, а не глазок. )

[furukitsune]

Диана Шипилова
да....может я не правильно посчитала??....хотя 10 раз...считала)))
Trotil
я вот незнаю как подтвердить....

[koob]

Foxy-nyka, Можно доказать, что последовательность возрастает и ограниченна сверху, если хотите могу подробнее расписать

[koob]

Так как возрастает и ограничена сверху => сходится

[s_tat]

Диана Шипилова дала дельный совет.Воспользуйтесь.

[furukitsune]

Огромное спасибо))) простите инет тупнул......

[jagger777]

сумма ряда 1/n^2 почему сходится??.....

Остаётся надеяться, что ваш преподаватель не заставит вас вычислять сумму этого ряда , ипользуя разложение в ряд Фурье f(x)=x^2

[Trotil]

jagger777

Можно и не через Фурье. В википедии есть элегентное тригонометрическое решение.

[jagger777]

Да я пошутил...

[furukitsune]

а по какому правилу??? а то вот к этому он прикопался....(((

[furukitsune]

ой признаку)))

[Диана Шипилова]

Покажите, что у вас получилось с интегральным признаком.

[furukitsune]

там равно 1.

[Диана Шипилова]

там равно 1.

Э... я не буду ничего говорить про подстановку бесконечности Верно, интеграл равен 1. И какой отсюда вывод?
Сформулируйте сам интегральный признак.

[furukitsune]

спасибо)))