Найти сумму ряда:sum(от(n=9)до бесконеч)18/(n^2-13n+40)

[Chester7878]

`TZ`
Найти сумму ряда
`sum_(n=9)^(+oo) 18/(n^2-13n+40) = ?`
[[/TZ]]

подскажите пожалуйста какие ошибки

@темы: Ряды

Comments

[Heor]

Вы нашли A и B, но куда они пропали не понятно ...
Теперь задача свелась к тому, что бы найти две суммы рядов
`6/(n - 8)` и `6/(n - 5)`.

Теперь можно посмотреть и увидеть, что часть членов у этих рядов будет повторяться. После чего сделать вывод ... по поводу суммы основного ряда.

[Гну]

во первых на простейшие вы разложили неверно, просуммируйте и сами увидите, что ошибка, правильно будет так:
13/(n^2 - 13 n - 40) = -13/3 *( 1 / (n-5) - 1/(n-8) ) = 13/3 * ( 1/(n-8) - 1/(n-5) );
суммирование у вас начинается с 9!!
13 / 3 * ( 1 - 1/4 + 1/2 - 1/5 + 1/3 - 1/6 + 1/4 - 1/7 +...) = 13 / 3 *( 1 + 1/2 + 1/3 ) = 13/3 * 11/6 = 13 * 2 / 11 = 26 /11 = 2 + 4/11

[Heor]

Гну
Разложение у Chester7878 верное.
Вы не правильно прочли условие там: `18/(n^2-13n+40)`

[Гну]

во первых на простейшие вы разложили неверно, просуммируйте и сами увидите, что ошибка, правильно будет так:
18/(n^2 - 13 n - 40) = -18/3 *( 1 / (n-5) - 1/(n-8) ) = 18/3 * ( 1/(n-8) - 1/(n-5) );
суммирование у вас начинается с 9!!
18 / 3 * ( 1 - 1/4 + 1/2 - 1/5 + 1/3 - 1/6 + 1/4 - 1/7 +...) = 18 / 3 *( 1 + 1/2 + 1/3 ) = 18/3 * 11/6 = 18 * 2 / 11 = 36 /11 = 3 + 3/11

[Heor]

Гну
А с правилами и обращением к решателям ознакомиться слабо? Руским же языком просили не выкладывать полных решений!

[Гну]

я извиняюсь, только вчера зарегестрировался... думал правил нет(

[mpl]

Дата регистрации: сегодня

Гну , посмотрите внимательно информацию, размещенную на первой странице в эпиграфе.

[Chester7878]

спасибо за внимание. решу напишу

[Chester7878]

А вы случайно не считали? случайно не 11 ответ???

[Гну]

3 + 3/11

[Heor]

Chester7878
Ответ = 11. Верно

[Гну]

просмотрите внимательно мое решение, возможно я и ошибся в вычислениях, но ход думаю верный

[Heor]

Гну
Ход верный. Вы просто две дроби в конце не правильно умножили. А ответ именно 11.

[Chester7878]

спасибо большое. тему удалять?

[Heor]

Chester7878
Пожалуйста.

тему удалять?

Ни в коем случае. Прочтите правила в эпиграфе. За удаление тем здесь банят....

[Chester7878]

уф. хорошо как скажете. спасибо еще раз за помощь!!!