[Кото-кодер]

Люди-люди, помогите, пожалуйста, с рядами.
1) Исследовать на сходимость ряд при n->oo (root(n+1) - (n)^1/7)/(n*sqrt(1-cos(pi/2n)))
2) Найти интервал сходимости ряда и исследовать поведение на концах интервала при n->oo ((х+1)^n)/(n-ln(n))

В первом были мысли разложить подкоренные выражения в ряд Тейлора, но ступор вызывают разные степени у корней в числителе.

Во втором:

@темы: Математический анализ, Ряды

Comments

[_ТошА_]

1) найдите эквивалентный ряд на бесконечности
2) неверно найден круг сходимости

[Кото-кодер]

1) Эквивалентный нужно найти для исходного ряда или можно для разбитого по Тейлору?
2) Можете указать, в чем ошибка? Неправильный Лопиталь?

[_ТошА_]

1) Для исходного проще.
2) У вас центр круга сходимости смещён вообще-то, ибо (x + 1)

[Кото-кодер]

1) Хорошо, спасибо, пойду пробовать)
2) А, точно! Спасибо огромное, постоянно забываю об этом))))