Производные

[football-fan7]

`((tg2x)^(tg2x))'` = `((tg2x)^(tg2x)) * (ln(tg2x)*(tg2x))'` = `((tg2x)^(tg2x)) * ((tg2x*(tg2x)' ) / (tg2x))` = `2*(tg2x)^(tg2x)*((1+ln(tg2x))/(cos^2 2x))`

`(ln root(5)(((4-3x^2) / (x^3-4x))))'`=`(1 / root(5)(((4-3x^2) / (x^3-4x))) * 1/(5*root(5)(((4-3x^2)^4 / (x^3-4x)^4))) * ((-6x(x^3-4x)-((4-3x^2)(3x^2-4)))/((x^3-4x)^2)))`= `(1 / root(5)(((4-3x^2) / (x^3-4x))) * 1/(5*root(5)(((4-3x^2)^4 / (x^3-4x)^4))) * ((-15x^4-16)/((x^3-4x)^2)))`

`(((3^(arctg2x)) - (ln(1+4x^2)))^4)'`=`4 ((3^arctg2x) - ln(1+4x^2)^3) * ((3^(arctg2x))'-(ln(1+4x)^2)')`=`4 ((3^(arctg2x)) - ln(1+4x^2)^3) *(3^(arctg2x) * ln(3) * 2 / (1+4x^2) - 8x / (1+4x^2))`=`4 ((3^(arctg2x)) - ln(1+4x^2)^3) *(((3^(arctg2x) * ln(3) * 2) - 8x) / (1+4x^2))`

проверьте пожалуйста.

запись создана: 29.11.2010 в 20:36

@темы: Пределы

Comments

[jagger777]

С самого начала вам говорили сделать так, правда я писал как преобразовать выражение по вашему способу, где в выражении у вас два корня пятой степени.

[football-fan7]

я просто это не оч понимал.

теперь верно? при упрошение все выйдет до предложеного вами ответа?

[jagger777]

откуда там взялась 4 степень?

[jagger777]

Производная от натурального логарифма чему равна?

[jagger777]

Единица делить на аргумент и умножить на производную от логарифмируемого выражения.

[jagger777]

Исправьте

[jagger777]

`(1/5)*1/...` там просто дробь стоять должна без 4-ой степени

[football-fan7]

косяки из-за прошлого

` 1/5 * 1/((4-3x^2) / (x^3-4x)) * ((-6x(x^3-4x)-((4-3x^2)(3x^2-4)))/((x^3-4x)^2))` = `1/5 * ((x^3-4x))/((4-3x^2))*(3X^4+16)/((x^3-4x)^2)` = `1/(5*(4-3x^2))*(3X^4+16)/((x^3-4x))`

[football-fan7]

тяжело привикнуть к вводу формул((

[jagger777]

теперь правильно

[football-fan7]

jagger777 из этого при упрошение получается ваш вариант ответа.

огромное спасибо.

[jagger777]