Линейное преобразование фи (это буква такая) задано матрицей А в базисе е1, е2, е3. Найти образ вектора а и прообраз вектора b под действием фи. Найти ядро преобразования фи.
Ну, найдите Aa=... и A^(-1)b=... Ядро это все такие решения __(x1) x=(x2) __(x3) (это вектор-столбец, если что) что Ax=0, ну то есть записываете систему 3ех линейных уравнений и решаете.
если вы обычно наоборот умножаете строку на матрицу, то соответственно ищите aA, bA^(-1), xA=0 a,b,x - вектор-строки, а то из условия не понятно как именно матрица А составлялась..
Для нахождения образа вектора а находите координатный столбец [a] вектора а Тогда образом а будет вектор A*[a] (точнее, так мы найдем координатный столбец вектора в базисе е1,е2, е3) Соответственно прообразом b будет вектор, коорд. столбец которого A^(-1)*[b] (если А - обратима)
-
-
25.11.2010 в 19:56Ядро это все такие решения
__(x1)
x=(x2)
__(x3)
(это вектор-столбец, если что) что Ax=0, ну то есть записываете систему 3ех линейных уравнений и решаете.
если вы обычно наоборот умножаете строку на матрицу, то соответственно ищите aA, bA^(-1), xA=0 a,b,x - вектор-строки, а то из условия не понятно как именно матрица А составлялась..
-
-
25.11.2010 в 19:58-
-
25.11.2010 в 19:59Подробней - в учебнике, можем дать ссылку на литературу.
-
-
25.11.2010 в 20:00Нечаев Задачник практикум по алгебре - там похожие задачи, кажется есть
Для нахождения образа вектора а находите координатный столбец [a] вектора а
Тогда образом а будет вектор A*[a] (точнее, так мы найдем координатный столбец вектора в базисе е1,е2, е3)
Соответственно прообразом b будет вектор, коорд. столбец которого A^(-1)*[b] (если А - обратима)
-
-
25.11.2010 в 20:01-
-
25.11.2010 в 20:52