Помогите пожалуйста!!!

[angel.hall]

11. Выясните и поясните, в каких случаях приведенных ниже данные противоречивы:
а) А – «и», A  B – «л»; б) А – «и», A V B – «л»;
12. Выясните и поясните, в каких случаях можно найти значения истинности высказываний
A  B и A V B: а) А – «и»; б) А – «и».
13. Выясните и поясните, можно ли установить значения истинности высказывания В, если известно, что: A V B– «и», А – «л»;

@темы: Математическая логика

Comments

[Robot]

Я так понимаю, что Вы решили выложить здесь всю то ли домашнюю, то ли контрольную работу
Еще раз настоятельно рекомендую прочитать пункт 5 наших правил Правила
И скачать книгу Никольской, рекомендованную выше

[angel.hall]

Проверте так надо или нет?????????????????????????????????????
11
Решение.
а) Конъюнкцией двух высказываний А и В называется новое высказывание, обозначаемое Aи B (читается: А и В), которое истинно лишь в единственном случае, когда истинны оба исходных высказывания А и В, и ложно во всех остальных случаях. Другими словами, логическое значение высказывания A  B связано с логическими значениями высказываний A и B, как указано в таблице истинности операции конъюнкции:
А В Aи B
и и и
и л л
л и л
л л л
Дано , что А – «и», A и B – «л», выяснить в каких условиях данные противоречивы.
Из условия данных, определения и таблицы хорошо видно, мы берем 2 случая:
1) А – «и», B – «и» A  B – «и»; противоречие
2) А – «и», B – «л» A  B – «л»; не противоречие
Т.е. условия противоречиво только в том случае если В – «и»
А В A и B
и и и
Получилось противоречие.
б) Дизъюнкцией двух высказываний А и В называется новое высказывание, обозначаемое A ˅ B (читается: А или В), которое ложно лишь в единственном случае, когда ложны оба исходных высказывания А и В, и истинно во всех остальных случаях. Другими словами, логическое значение высказывания A ˅ B связано с логическими значениями высказываний A или B, как указано в таблице истинности операции конъюнкции:
А В A˅B
и и и
и л и
л и и
л л л
Дано , что А – «и», A V B – «л»; выяснить в каких условиях данные противоречивы.
Из определения и таблицы хорошо видно, A V B – «л», в том случае если Аи В одновременно «л», но у нас дано, что А – «и», значит рассматриваем два случая: если В-«и» или В-«л», то в в этих случаях A V B – «и», что противоречит условию.
А В A˅B
и и и
и л и

[Robot]

Я думаю, что в задаче требовалось не это, точнее не совсем это. Все это как бы подготовка к ответу

б) б) А – «и», A V B – «л»
Данные противоречивы, так как каким бы ни было значение истинности В в силу того, что А -"и" имеем А⋁В -"и"
а) А – «и», A ⋁ B – «л"
данные непротиворечивы, так при В - "л" имеем А – «и», A ⋁ B – «л"

[angel.hall]

12. А это так???????????????????????????
a) Дано , что А – «и», выяснить в каких значениях A  B – «и».
Из условия данных, определения хорошо видно, что в единственном значении если B – «и», A  B – «и».
б) Дано , что А – «л», выяснить в каких значениях A  B – «и».
Из условия данных, определения хорошо видно, значение истинности не будет выполнятся ни при каком значении В.
a) Дано , что А – «и», выяснить в каких значениях A V B – «и».
Из условия данных, определенияхорошо видно, что в двух случая: если В-«и» или В-«л», будет выполнятся A V B – «и».
б) Дано , что А – «л», выяснить в каких значениях A V B – «и».
Из условия данных, определения хорошо видно, значение истинности будет выполнятся, только в единственном значении если B – «и», A V B – «и».
13.
Дано , что А – «л», A V B – «и»; можно ли установить значения истинности высказывания В.
Из определения и условия хорошо видно, A V B – «и», в том случае если Аи В одновременно «л», значит не рассматриваем случай когда В-«л»,рассмотрим второй случай когда : В-«и», то в этих случае A V B – «и», что соответствует условию.

[Robot]

a) Дано , что А – «и», выяснить в каких значениях A V B – «и».
Из условия данных, определения и таблицы хорошо видно, что в двух случая: если В-«и» или В-«л», будет выполнятся A V B – «и».

Я бы сказала просто, что при любом значении истинности В

все остальное так

[angel.hall]

Честно, я не поняла правильно или нет???????????????

[Robot]

Все так - значит, правильно

[angel.hall]

а 13 задание я не знаю как нормально оформить!!!!!!!!!!!!!!!!!!! помогите избежать товтологии!!!!!!!!!!!

[Robot]

что-то 13 я в первый раз не проверила

13.
Дано , что А – «л», A V B – «и»; можно ли установить значения истинности высказывания В.
Из определения и условия хорошо видно, A V B – «и», в том случае если Аи В одновременно «л», значит не рассматриваем случай когда В-«л»,рассмотрим второй случай когда : В-«и», то в этих случае A V B – «и», что соответствует условию.

что-то не то вы здесь написали
Дано , что А – «л», A V B – «и»; можно ли установить значения истинности высказывания В.
Решение
Можно
A V B – «и», значит, хотя бы одно из высказываний А или В - "и"
Так как А - "л", то В- "и"