2 несложные задачи.

[nvse]

Нужно решить 2 задачи по мат.логике,но поскольку такие практически не решал,сомневаюсь
Задача 1 :
`TZ`Предикат P(x) определён на области Q.Записать формулу предиката P(x),для которого областью истинности(все точки,для которых P(x) имеет значение "истина")
является заштрихованная часть области Q,если на указанном ниже рисунке изображены области истинности предикатов P1(x),P2(x),P3(x) .[[/TZ]]

Рисунок

Неужели тут всё просто и P(x) = (P1 ^ P2) U (P2 ^ P3) U (P1 ^ P3) ( ^ - пересечение) ?
Задача 2 :
`TZ`Представить в виде ориентированного графа отношение p = (X,R)
X = {2,4,8,10} ; R = {(x,y) : x - y делится на 3}[[/TZ]]
Не уверен,но может быть

так?

Красные вершины это вершины нашего графа.Ещё один вопрос:как соединить эти вершины и какое направление рёбер задать?
Заранее спасибо.

@темы: Математическая логика, Бинарные отношения

Comments

[Дилетант]

Первая правильно, вторая нет.
Сейчас напишу.

[Дилетант]

Тебе не нужна декартова система координат.
Тебе нужен граф, в котором 4 вершины с именами "2", "4", "8" и "10".
Если 10-4 делится на 3, то от вершины "10" выходит ребро в вершину "4". И т.д.
Отношение у тебя симметричное, поэтому вершины будут связаны парой противоположно ориентированных ребер.

[Robot]

В первой только смысл такой: множества истинности пересекаются и объединяются
А сам предикат Р(х) будет дизъюнкцией конъюнкций предикатов
P(x)=P1(x)&P2(x) ⋁P1(x)&P3(x) ⋁ P2(x)&P3(x)

[Дилетант]

Robot
да, конечно, это я проморгала.

[nvse]

Robot а да точно,спасибо.
Дилетант кажется понял,то есть получится граф у которого 2-мя противоположо-направленными рёбрами будут соединены точки 2,8 и 4,10 ?

[Robot]

Оно еще и рефлексивно это отношение
потому около каждой точки будет петля
И оно будет транзитивным, так что можно использовать сей факт для проверки
(нет, для проверки не получится=))

[nvse]

Понятно,спасибо.

[marlvk]

господа, а что такое значок квадрата ⋁ при решении предикатов????
и, плиз, какое решение будет в случае моем????