вторник, 26 октября 2010
22:26

Разложить многочлен на множители

все записи пользователя в сообществе alexa125
`x^4+3x^3+4x^2-8`
читать дальше

Ни группировка, ниформулы сокражения пока не помогают:(
Пыталась просто разложить, добавив и отняв числа, но тоже ерунда.
Подкиньте идею, пожалуйста:)

@темы: Рациональные уравнения (неравенства)

URL
Комментарии
26.10.2010 в 22:28

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Подбором корней.
x = -2 подходит очень даже хорошо.
Теперь делите горнером
URL
26.10.2010 в 22:35

.Lean
The only thing you can rely on is that you can't rely on anything
можно заметить, что сумма коэффициентов = 0
URL
26.10.2010 в 22:36

true-devil
x=1 подходит ещё лучше.

О-пс, параллельно :) Да, это отталкиваясь от суммы коэффициентов.
URL
26.10.2010 в 22:50

alexa125
Это как? Смотрю схему и не понимаю.. Я первый раз такое вижу, обычно группировкой.
URL
26.10.2010 в 22:54

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Тогда сгруппируйте. Методом добавить и отнять.
Или столбиком делите
URL
26.10.2010 в 22:55

Iamurlak
В моих зрачках - лишь мне понятный сон. В них мир видений зыбких и обманных, таких же без конца непостоянных, как дымка, что скрывает горный склон.
Ну это ж многочлен, тут групировкой редко можно чего-то хорошего добиться. Есть такое утверждение что целые корни многочлена лежат среди делителей свободного члена. Вот вы нашли корень -2, а потом делите на x - (-2) ну и так далее.
URL
26.10.2010 в 22:57

alexa125
Делить на x - (-2), то есть делить на x+2???
URL
26.10.2010 в 23:00

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
да
URL
26.10.2010 в 23:06

alexa125
Значит, у меня получилось: x^3+x^2+2x, а в остатке: -8-4x.
Верно? И что дальше делать?:)
URL
26.10.2010 в 23:09

.Lean
The only thing you can rely on is that you can't rely on anything
alexa125
вы не до конца разделили
остаток еще можно делить
URL
26.10.2010 в 23:14

alexa125
Ой, точно:)
x^3+x^2+2x-4, а в остатке: 0
URL
26.10.2010 в 23:17

Iamurlak
В моих зрачках - лишь мне понятный сон. В них мир видений зыбких и обманных, таких же без конца непостоянных, как дымка, что скрывает горный склон.
Ну вот, замечательно, теперь угадываем корни этого и повторяем процедуру)
URL
26.10.2010 в 23:20

alexa125
Ничего себе метод:)
Ладно, попробую угадать:)
x=1
URL
26.10.2010 в 23:21

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
да
URL
26.10.2010 в 23:24

.Lean
The only thing you can rely on is that you can't rely on anything
alexa125
чтобы в будущем было легче гадать:
если сумма коэффициентов в уравнение равна 0, то один из корней единица
если сумма коэффициентов при четных степенях равна сумме коэффициентов при нечетных, то один из корней -1
URL
26.10.2010 в 23:24

alexa125
А теперь делить на x-1 вот это x^3+x^2+2x-4 ?
URL
26.10.2010 в 23:25

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
да
URL
26.10.2010 в 23:26

alexa125
Lean, спасибо, буду знать теперь:)
URL
26.10.2010 в 23:31

alexa125
Ура!!! У меня получилось: (x+2)(x-1)((x+2)^2)
Спасибо всем, я столько нового сегодня узнала:)
URL
26.10.2010 в 23:41

Iamurlak
В моих зрачках - лишь мне понятный сон. В них мир видений зыбких и обманных, таких же без конца непостоянных, как дымка, что скрывает горный склон.
Ура!!! У меня получилось: (x+2)(x-1)((x+2)^2) Спасибо всем, я столько нового сегодня узнала:)
Вообще, вы знаете, где-то закралась ошибка. Потому что (x+2)(x-1)((x+2)^2) = x^4+5 x^3+6 x^2-4 x-8 а тот многочлен который есть у нас, помимо найденных корней -2 и 1 имеет ещё 2 комплексных корня. так что боюсь что надо пересчитывать последнее деление.
URL
26.10.2010 в 23:44

Iamurlak
В моих зрачках - лишь мне понятный сон. В них мир видений зыбких и обманных, таких же без конца непостоянных, как дымка, что скрывает горный склон.
скорей всего проблема кроется в том, что вы неправильно свернули (x^2+2 x+4) как ((x+2)^2) что конечно-же неверно.
URL
27.10.2010 в 05:21

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Название: horner_scheme.pdf
Размер: 494.89 кб
Описание: Схема Горнера
Ссылка для скачивания файла: ifolder.ru/6807336
Очень хорошо все описано
===
alexa125 По правилам условие (не решение) выкладывается в текстовом формате, а формулы в формате скрипта

Пользовательский скрипт для отображения формул И Help по набору формул

Скрипт можете и не устанавливать, но формат набора формул использовать обязательно
URL