Подскажите, пожалуйста

[asdfkaa]

Для каждого значения `b <=0`решить неравенство
`sqrt(x^2-1)/x>=b`

при x>0 будет верно, а при x<0 как рассматривать?

@темы: Задачи с параметром

Comments

[_ТошА_]

А при х меньше нуля нужно решать.
Более того, случай равенства то рассмотрите, когда b = 0

[Диана Шипилова]

Умножьте обе части неравенства на х (обратите внимание, что произойдет со знаком).
Подумайте, какой будет знак у правой и левой части. Покажите, что можно возвести в квадрат обе части.

[asdfkaa]

b=0, то x [1;бесконечность)

после умножения на х знак меняется, обе части положительные, значит можно возвести в квадрат, а дальше надо решать неравенство относительно b?

[_ТошА_]

b=0, то x [1;бесконечность) а вот и неверно.
Внимательнее, я специально внимание ваше обратил

[asdfkaa]

почему? числитель всегда будет >=0, на него ОДЗ и x (- ∞;-1] и [1; ∞, чтобы всё выражение было больше 0, знаменатель тоже больше 0, получается [1; ∞, где ошибка закралась?

[_ТошА_]

одз тоже не такое

[asdfkaa]

а какое? если x^2 - 1 >=0

[_ТошА_]

Теперь такое, у вас было написано неверно, перед левой единицей не был написан минус

[asdfkaa]

ну ладно, а решать-то как?

[_ТошА_]

Читаем Диана Шипилова

[Robot]

asdfkaa По правилам условие (не решение) выкладывается в текстовом формате, а формулы в формате скрипта

Пользовательский скрипт для отображения формул И Help по набору формул

Скрипт можете и не устанавливать, но формат набора формул использовать обязательно