воскресенье, 24 октября 2010
17:58

Определить, сходится ли последовательность, используя критерий Коши

все записи пользователя в сообществе StrToInt
`TZ`Определить, сходится ли последовательность, используя критерий Коши
`x(n) = x(n-1) + (2/7)^n`
[[/TZ]]
Сам критерий Коши знаком, но мало практики..
Желательно было бы посоветовать какую-нибудь лит-ру с решением подобных заданий..

@темы: Математический анализ

URL
Комментарии
24.10.2010 в 18:19

Heor
Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
StrToInt
Сформулируйте критерий Коши, раз уж Вы его знаете.
URL
24.10.2010 в 18:21

StrToInt
Последовательность сходится, если сходится последовательность ее частичных сумм.
URL
24.10.2010 в 18:26

Heor
Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
StrToInt
Это не критерий Коши. Это, вообще, не из этой оперы.
URL
24.10.2010 в 18:29

StrToInt
Ах, да, но почему-то под критерием Коши у меня записано..

Для любого eps существует такое натуральное N, что p(xn, xm) < eps для всех n, m > N
URL
24.10.2010 в 18:35

Heor
Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
StrToInt
Почему у Вас что-то где-то записано я не знаю. Но это не критерий Коши сходимости последовательности.
Выучите нужный критерий.
URL
24.10.2010 в 18:36

StrToInt
См. выше.
URL
24.10.2010 в 18:42

Heor
Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
StrToInt
Похоже на правду. Если, конечно, p - это модуль разности.
Найдите это p(xn, xm) в Вашем случае.
URL