Нужна помощь

[Bruks]

В трапеции ABCD точки N и M середины её оснований AB и CD.
Причём DN и BM - биссектрисы углов.
Больший угол при нижнем основании равен `60^@`.
Найдите периметр трапеции если высота равна `3sqrt(3)`.

рисунок

Нашёл что DM=MC=BC=6 и BH1=15
А как дальше не знаю.

@темы: Планиметрия, ЕГЭ

Comments

[Гость]

`H_1N=x` ; `BN=15-x=AN=AD` ; `AH_1=15-x-x=15-2x`
`(15-x)^2-(15-2x)^2=(3sqrt3)^2`

[Bruks]

Не понял почему: `BN=AN=AD`?

[TallRash]

у меня получилось проще . Мне пора убегать, написать решение не успею .
Если приду не поздно , попытаюсь успеть написать решение .

[Heor]

Bruks

Не понял почему:

1 вариант - Воспользуйтесь свойством биссектрисы. Как известно, расстояние от каждой точки биссектрисы до сторон угла равны. Т.е. равны высоты треугольника DAN, опущенные из точек D, N.
2 вариант - Воспользуйтесь равенством углов `/_ADN` и `/_DNA = /_NDC`. Соответственно, треугольник DAN будет каким?

[Bruks]

Всё. Разобрался.
Всем спасибо.