На сколько мог упростил и получил:
`TZ` вычислить предел:
`lim_(x->oo)((2^(2x)+3)/(2^(2x)+1))^(2^(2x))` [[/TZ]]при x->+00

@темы: Пределы

Комментарии
19.10.2010 в 23:40

Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Поделить числитель на знаменатель и понять что и как. Второй замечательный
19.10.2010 в 23:41

Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
Alerr
По определению числа e.
19.10.2010 в 23:42

Так?

19.10.2010 в 23:44

да, как на картинке
19.10.2010 в 23:45

Значит, как говорили выше, свести его ко второму замечательному пределу.
19.10.2010 в 23:45

а можно чуть подробнее о том зачем и как делить числитель на знаменатель и из каких соображений мы делим..
19.10.2010 в 23:47

Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Alerr У вас неопределённость вида `[1^(oo)]`
Почитайте, что такое второй замечательный. Поймёте
19.10.2010 в 23:50

я читал, и много раз, но мне не достает опыта работы с пределами-поэтому и вопросы такие глупые... не подскажете хорошую литературу по данной теме?
19.10.2010 в 23:50

Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Alerr Возьмите задачник Кудрявцева, т.1. Там на любой вкус пределы.
19.10.2010 в 23:55

Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
Alerr
Сформулируйте второй замечательный предел (определение числа е)
19.10.2010 в 23:55

Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Alerr
Как руководство Запорожец руководство к решению задач по мат. анализу
скачать можно Руководства по решению задач ("Решебники" по высшей математике)
19.10.2010 в 23:57

lim(1+1/x)^x при икс стр к беск=lim(1+x)^(1/x) при икс стр к 0=e
20.10.2010 в 00:00

Ещё можно посмотреть задачник Лунгу и лекции Письменного. :cool:
20.10.2010 в 00:02

Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
Alerr
Верно. У Вас пока `x->oo`.
Соответственно, и надо как-то получать нечто похожее на (1+x).
Для этого выделите целую часть в дроби.
20.10.2010 в 00:04

Конечно я уже наглею, но мог бы кто показать как выделить эту целую часть...
20.10.2010 в 00:06

Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
`(2^(2x) + 3)/(2^(2x)+1) = (2^(2x)+1 + 2)/(2^(2x) + 1) = 1 + 2/(2^(2x)+1)`
20.10.2010 в 00:07

Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
Alerr
Я же написал. Вида (1+x). Т.е. выделение должно привести дробь к виду (1+дробь)
20.10.2010 в 00:07

Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Alerr webmath.exponenta.ru/s/kiselev2/node12.htm
вот тут написано как (с примером)
20.10.2010 в 00:10

Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
_ТошА_
Ну нельзя так. Я старался не подсказывать явно(

Alerr
Раз уж _ТошА_ за Вас выделил целую часть, то посмотрите к чему стремиться остаток `2/(2^(2x)+1)` при `x->+oo`
20.10.2010 в 00:12

У меня уже час ночи, скоро контрольная я пошел спать.. Спасибо за всё:) Попозже разберусь..