Помогите найти ФСР!

[alya777]

MZ
`TZ`
Решить систему линейных уравнений и найти ФСР (если она существует):
`{(3*x_1-x_2+2*x_3-x_4 = 6), (4*x_1-3*x_2+x_3+x_4 = 5), (2*x_1+x_2-x_4=2), (x_1-2*x_2+x_3+2*x_4=1):}`
[[/TZ]]

@темы: Линейная алгебра, Системы линейных уравнений

Comments

[Integr@l]

Ваше общее решение системы?

[Robot]

Правила
Рисунок надо обязательно прятать под тег more
Как прятать рисунок под MORE
(я спрятала)
===
Условие надо набирать в текстовом формате, а формулы в формате скрипта
Пользовательский скрипт для отображения формул И Help по набору формул
Сам скрипт можете и не устанавливать. Картинку можно оставить, только уменьшить ее объем
===
Не указаны сроки
====
Не указаны (а это самое важное) попытки решения
Что у вас не получается?

[Heor]

.

1. Выложите условие текстом.
2. Пункт 5 правил гласит: ОБЯЗАТЕЛЬНО указываем свои попытки решения. Если не понятна только часть решения или есть идеи как решать, пишите о них. К геометрическим задачам желательно приложить чертежи, чтобы обсуждение не было голословным.
Так что, пожалуйста расскажите, что именно не получается, в чем конкретные затруднения, предоставьте чертежи хотя бы к ряду задач.

Как прятать рисунок под MORE

Обратите внимание на то, что в сообществе принят некоторый шаблон набора формул.
Для того, что бы пользоваться плодами этого шаблона требуется установить пользовательский скрипт
Тем не менее, даже если Вы его не установили, Вам все равно обязательство надо использовать наш шаблон.
Ничего сложного в нем нет. Правила набора соответствуют стандартным математическим. Вот только формула дополнительно обрамляется обратным апострофом ``. На стандартных клавиатурах она находится там же, где и буква "ё". Обратите внимание, что перед нижним индексом ставится знак "_", а перед верхним (степенью) ставится знак "^".

Например, `y = sin(x)`, `y=x^2`, `OA_1`, `OA_2`, `OA_3`, `lim_(n->+oo) (n!/(n^n))`

Более подробно с правилами набора и примерами можно ознакомиться здесь.

[Heor]

Ваша система записывается так:
`{(3*x_1-x_2+2*x_3-x_4 = 6), (4*x_1-3*x_2+x_3+x_4 = 5), (2*x_1+x_2-x_4=2), (x_1-2*x_2+x_3+2*x_4=1):}`

`{(3*x_1-x_2+2*x_3-x_4 = 6), (4*x_1-3*x_2+x_3+x_4 = 5), (2*x_1+x_2-x_4=2), (x_1-2*x_2+x_3+2*x_4=1):}`

Вот только я никак не могу в чем проблема. Она решаема множеством методов. В том числе и обычными школьными.

[alya777]

не могу привести к ступенчатой((((((

[Integr@l]

не могу привести к ступенчатой((((((

Показывайте, как приводили

[Robot]

alya777
поменяйте последнюю строку с первой, будет легче

[Trotill]

не могу привести к ступенчатой((((((

А что получается вместо ступенчатой?

[alya777]

подставляла минус 1 во вторую строчку

[alya777]

ничего не получается воообще!!!

[Robot]

А зачем подставляли -1?

Посмотрите образцы
pay.diary.ru/~eek/p20327800.htm
Гаусс и Крамер
pay.diary.ru/~eek/p17338791.htm
Только Гаусс
pay.diary.ru/~eek/p25889350.htm
pay.diary.ru/~eek/p36472559.htm

Кроме того со страницы
Руководства по решению задач ("Решебники" по высшей математике)
можно скачать книгу Соболя Практикум по высшей математике, там есть и описание метода Гаусса и нахождение ФСР

Онлайн-вычислители
www.mathelp.spb.ru/solver.htm
matri-tri-ca.narod.ru/
==
Немножко посмотрите
и выкладывайте свои варианты

[Trotill]

ничего не получается воообще!!!

То есть 0? Ничего - это сколько получилось? Любая операция имеет результат.

[Integr@l]

Первый Гауссов шаг могу выложить. Направляющий элемент   a₄₃ = 1
Этим подсказки по методу Гаусса придётся ограничить.

[Robot]

Integr@l
Не надо, пусть человек почитает

[alya777]

не хотите подсказывать,спасибо)

[Integr@l]

Robot
ОК

[Robot]

alya777
Мы хотим
Только сначала посмотрите , как это рационально делается, ознакомьтесь хотя бы по минимуму с теорией и образцами

[Trotill]

alya777

не хотите подсказывать,спасибо)

всегда пожалуйста.

[alya777]

по этим способам она получается не трехступенчатая,а мне трехступенчатая нужна.

[Trotill]

по этим способам она получается не трехступенчатая,а мне трехступенчатая нужна.

Вас ввели в заблуждение.
Это уже как повезёт.
Не обязательно трёхступенчатая.
КОл-во строк тесно связано с рангом. Почитайте про ранг, станет понятнее.

[alya777]

у меня образец там только трехступенчатая.а по другому нас не учили делать

[Trotill]

Значит, придётся учиться самой (по образцам по ссылкам).

[Robot]

alya777
Вы приведите к ступенчатому виду
Прежде всего мы проверим

[Robot]

alya777 eek.diary.ru/p25889350.htm
тут двухступенчатая

[alya777]

незнаю я кароче,там все умножается не понимаю что к чему,почему на такое число надо умножать!

[Trotill]

Говорите конкретно - какой пример смотрите, какой переход там непонятен. Объясним.

[Robot]

alya777
Если вы переставите первую и последнюю строчки (это делается для удобства счета), то у вас получится вот что
1  -2  1  2|1
4 -3  1  1 |5
2   1  0  -1|2
3  -1  2  -1 |6

Нам из этого надо получить сначала в первом столбце вот что:
1
0
0
0

Для того, чтобы во второй строчке вместо числа 4 стоял 0, к 4 надо прибавить -4
А для этого мы первую строчку - там 1 в первом столбце - умножаем на -4 и прибавляем ко второй строке

Получится
1 -2 1  2|1
0  5 -3 -7|1

[alya777]

вот так получилось да
1 -2 1 2|1
0 5 -3 -7|1
2 1 0 -1|2
3 -1 2 -1|6

дальше надо делать с третей строчкой а потом с четвертой?

[Robot]

да
К третьеё прибавить первую, умноженную на -2
К четвертой?

[alya777]

первую умноженную на -3))))))))))