[Mikoto_King]

Добрый день.
Пожалуйста, помогите решить следующие задания:

1. Найти производную функции: `y = e^y + e^-x + x*y = 0`. Не знаю даже, как подступиться к ней(

2. Составить уравнение касательной и нормали к кривой `y = sqrt(x - 2)` в точке `x = a` (a = 4).

@темы: Производная, Касательная

Comments

[IskanderLocator]

1.Это неявно заданная функция
2.Скажите какой геометрический смысл производной?

[IskanderLocator]

П.С. кто тут примит тему тому спасибо, я убегаю на хор

[Mikoto_King]

1. А что значит неявно заданная функция? То есть у нее нельзя найти производную?

2. Производная функции равна тангенсу угла наклона касательной к графику функции в соответствующей точке, если не ошибаюсь. То есть во втором случае необходимо найти производную функции?

[Robot]

Завитушка
У вас функция как-то странно записана, перепроверьте
Скорее всего должно быть так e^y + e^-x + x*y = 0 или так y = e^y + e^-x + x*y
У неявно заданных функций есть производные, просто они вычисляются чуть по-другому

[_ТошА_]

Завитушка Да. Для начала найти коэффициент k = tga = y'(x0)

[Robot]

Производная неявно заданной функции

[Mikoto_King]

Спасибо большое за помощь. Попробую решить.

[Robot]

Будут вопросы, спрашивайте

[Mikoto_King]

Robot, функция именно так и записана в методичке( Возможно там опечатка, но я неуверен на счет этого.
Не могу понять, что значит теорема, которую Вы мне посоветовали и как ее можно применить к данной функции(

[Heor]

Кёя Хибари
1. Определитесь с тем, какая у вас функция, раз уж в методичке так написано странно.
2. Приведите ее к виду `F(x,y) = ... = 0`
3. Найдите частные производные по x и по y.
4. Найдите производную y' по той теореме, что дала Robot

[Mikoto_King]

Heor, да, спасибо. Кажется, я понял)