НИЛЬС ХЕНРИК АБЕЛЬ
Абель, по словам Ш.Эрмита, «оставил столь богатое наследие математикам, что им будет чем заниматься в ближайшие 500 лет»
Выдающийся норвежский математик Нильс Хенрик Абель родился 5 августа 1802 года в бедной семье пастора в маленьком норвежском местечке Финге, расположенном на северо-западном побережье Норвегии. Он был вторым сыном в семье, где помимо него, были три брата и сестра Элизабет. Мать Абеля, урожденная Симонсен, отличалась незаурядной красотой, но тяжелая жизнь и отсутствие перспектив сделали свое черное дело - молодая женщина отдала дань пороку, бывшему в то время бичом Норвегии - пьянству. Да, как не парадоксально это звучит, но находившаяся на задворках Европы того времени Норвегия была поражена этим недугом, искорененным лишь к началу ХХ века. Отец Нильса, Серен, по словам Миттаг-Леффлера, "долго боролся с пьянством, но под влиянием матери Нильса(т.е., своей жены) закончил тем, что сам стал его жертвой". Спились и два старших брата Нильса.
нечто вроде биографии, несколько картинок и хронология
- Фингё, родной городок Нильса Хенрика Абеля.
О первых годах жизни Абеля сохранилось мало сведений. Известно только, что, будучи школьником, он в первое время мало чем отличался от своих товарищей. В то время образование в Норвегии, переходившей, словно игрушка, между Данией, и Швецией, оставляло желать лучшего; в школах нередки были наказания, принимавшие вид жестоких избиений - так, Бадер, сперва преподававший в Кафедральной школе Христиании, где учился Нильс, однажды до смерти избил одного из учеников... и был всего лишь смещен с должности. Математическое дарование пробудилось в Абеле благодаря дополнительным внеклассным занятиям по математике, которые по два часа в неделю вел его новый учитель, Бернт М.Гольмбое или Хольмбе, всего семью годами старше своих учеников. Эти занятия состояли из решения задач повышенной трудности, главным образом по алгебре и геометрии. Задачи Абель решал молниеносно, так что учителю пришлось подбирать специальные задачи, только для него одного. Сам учитель так отзывался о своем ученике: «Мальчик проявлял высокую страсть к математике и в короткое время сделал в ней такие успехи, в которых может быть способен только гений».
В 1820 году умер отец, и семья осталась без всяких средств к существованию. Положение было безвыходным. Но математическим дарованием подростка заинтересовались профессора и за свой счет определили его учиться в университет. Вступительные экзамены по математике, как и следовало ожидать Абель сдал «на отлично».
Хотя Абель учился в университете, но в математических познаниях он был самоучкой. В ту пору в университете, в котором учился Абель, никакие математические курсы не читались. Математику он постиг по книгам приобретенным на скудные средства, которые давались ему время от времени сердобольными профессорами.
Предаваясь своим любимым занятиям — научным исследованиям,— «Studiosus Abel» счел, что он нашел решение уравнения пятой степени в радикалах. Эта весть облетела весь университет и стала своего рода сенсацией. Хольмбе не нашел ошибки в расчетах Абеля, но предложил послать их на окончательную проверку крупнейшему скандинавскому математику Дегену, в Копенгаген. Деген и указал Нильсу на неточности, сводившие на нет работу. Знаменитую теорему о том, что общее уравнение выше четвертой степени в радикалах не решается, Абель опубликовал отдельной брошюрой в 1824 году. Продолжая работу над теорией алгебраических уравнений, Абель позднее выделил класс уравнений выше четвертой степени которые разрешимы в радикалах. Уравнения этого класса принято называть теперь «абелевыми уравнениями».
Свое доказательство невозможности решения в радикалах общего алгебраического уравнения выше четвертой степени он послал на отзыв знаменитому немецкому математику Гауссу, но тот счел нужным отмолчаться и не ответил начинающему ученому. Как указывает Иэн Стюарт, работа норвежсца заинтересовала Гаусса столь мало, что тот даже не разрезал страниц.
Абель много надежд возлагал на заграничную поездку в Париж, которая осуществилась за счет предоставленной специальной стипендии: Еще бы! Париж был центром научной мысли Франции. Там находилась Парижская академия наук, там работали крупнейшие математики мира. Однако и в Париже его ждало разочарование. Ведущие французские математики так и не удосужились понять работ молодого норвежского ученого и остались к нему совершенно равнодушны. Научный доклад Абеля по теории абелевых функций представленный Парижской академии в письменном виде, остался нерассмотренным и был сдан в архив, как документ, лишенный всякого живого интереса. Этот трактат, пролежавший долгие годы в архиве, был напечатан уже после смерти Абеля. Возможно, это объяснялось его необычайной сжатостью - стремясь минимизировать расходы на печать, Абель сократил текст до шести страниц, убрав промежуточные выкладки и многостраничные рассуждения, бывшие "хорошим тоном" в математических трудах того времени. Немалую негативную роль сыграла и застенчивость Нильса, частью связанная с его плохим знанием французского, частью проистекающая из его характера. Вот что пишет о его натуре Миттаг-Леффлер, основываясь на воспоминаниях современников: "Он навсегда сохранил свойственное детям обращение на "ты", даже по отношению к незнакомцам... его гениальные и мощные мысли не могли уживаться с совершенно упорядоченным ходом существования. Ночь превращалась в день, а день - в ночь, и мысли набрасывались в блокноте тогда и так, когда и как они приходили. Но бывали у него и периоды усталости и депрессии. Он мог целыми днями оставаться в одиночестве, молчаливый, угрюмый, в полном бездействии. Если кто-то спрашивал у него, в чем дело, он отвечал: "Я в печали"."
Тяжелая нужда, систематическое недоедание и непомерно большой труд сделали свое дело. Абель впал в глубокую меланхолию, которая была верным признаком душевного расстройства. Меланхолия покидала его только в часы вдохновенного научного труда: он становился совершенно неузнаваем, весь преображался и как бы светился внутренним огнем. Это были часы его подлинного счастья. Он забывал мир с его превратностями и невзгодами и жил в сферах одной только науки.
Мало, очень мало пожил Нильс Абель. Окруженный непроницаемой стеной полного равнодушия «научных светил», непризнанный, задавленный постыдной нуждой, он умер двадцати шести с половиной лет от туберкулеза. Владелец бессмертных идей почти всю свою короткую жизнь был нищим и умер в больших лишениях.
- могила Абеля.
Абель ввел в науку понятие эллиптических функций, оказавшихся пригодным алгоритмом для выражения корней уравнения пятой степени, поскольку радикал оказался слишком бедным алгоритмом, пригодным только для выражения корней уравнения 2, 3 и 4 степеней (Г.Н.Попов).
Знаменитый французский математик Эрмит, давший упрощенное доказательство теоремы Абеля в 1842 году, особенно много работал по теории эллиптических функций, "прекрасные формулы которой" по его собственным словам, "переполняли радостью его душу алгебраиста", и в 1858 году он показал, что общее уравнение пятой степени разрешимо с помощью эллиптических модуль-функций..
Ученый, совершивший в науке целый переворот, не был при жизни увенчан лавровым венком. Слава Абеля, как гения науки, зазвенела только после его смерти. Когда ученые разобрались в его глубоких открытиях, стало совершенно ясно, что труды Абеля есть основа основ самых важных разделов современной математики и знаменуют высший этап ее развития.
Посмертные, по большей части незаконченные, мемуары свидетельствуют о том, что Абель намеревался углубить свои исследования и поставил перед собой целый ряд весьма важных проблем общего характера по теории уравнений.
Идеи Абеля послужили основой для работ математиков позднейшего времени, среди которых надо отметить Кронекера (1823 - 1891), давшего в 1853 году без доказательства теорему: "Корни всякого уравнения Абеля с рациональными коэффициентами выражаются рационально в функциях корней двучленного уравнения х^n -1 = 0".
Теорема эта доказана немецким математиком Вебером.
Уже после смерти Абеля «Журнал Крелле» писал: «Он работал не для себя, а лишь для науки, которую горячо любил. Вполне возможно, что такое бескорыстие не принято в этом мире. Ну, что ж, он тем не менее не хотел беречь себя и всю свою жизнь отдал науке... Давайте же воздадим должное памяти человека, который отличался столь огромным талантом и столь необычайной душевной чистотой. Давайте почтим в его лице одного из тех редких людей, которых природа раз в столетие создает на нашей земле».
По зову ученых на средства международной подписки на самой широкой площади Осло (столица Норвегии) воздвигнут величественный монумент. На тяжелой гранитной глыбе юноша с одухотворенным лицом, стремительно шагающий ввысь, а на пути его — два чудовища, которых он переступает. Гордая фигура юноши — это и есть запечатленный навеки образ Нильса Абеля.
Хронология жизни :
5 августа 1802 - родился в бедной семье пастора в маленьком норвежском местечке Финге, расположенном на северо-западном побережье Норвегии;
1820 - умирает отец ;
1821 - поступил в университет Христиании (ныне Осло);
1822 - получает степень «кандидата философии»;
зима 1822—1823 - представил университету первую значительную научную работу, посвящённую интегрируемости дифференциальных уравнений;
1823 - доказал невозможность решить в общем виде (в радикалах) уравнение 5-й степени;
1824 - университет разрешает оплачиваемую поездку за границу для продолжения образования;
сентябрь 1825-февраль 1826 - знакомится с Августом Крелле, который устроил Нильса сотрудником журнала «Journal für die reine und angewandte Mathematik»;
1826 - знакомится с Лежандром и Коши. Пытается опубликовать знаменитый мемуар об абелевых функциях;
1827 - бедствует, подрабатывая частными уроками. После письма видных французских математиков норвежскому королю получает место временного преподавателя в университете и инженерной школе.
1828 - избран членом Королевского научного общества Норвегии.Продолжает активно развивать теорию эллиптических функций;
1829 - умирает от туберкулёза.
-
-
05.08.2010 в 08:40Абель - удивительная биография.
-
-
05.08.2010 в 09:52Большое спасибо!!!
Добавлю книжку
В этой книге рассказывается о кружке молодых ученых, существовавшем в Норвегии более ста лет тому назад, и главным образом об одном из членов этого кружка – математике Нильсе Генрике Абеле. Сейчас это имя хорошо известно всем математикам – и в самом деле, лишь немногие ученые оставили современной математике столь богатое наследство. Книга известного норвежского математика и популяризатора науки Ойстина Оре подробно знакомит нас с обстоятельствами жизни и творчества его великого соотечественника. В книге хорошо показана жизнь Норвегии того времени, быт и нравы студенческой молодежи, система образования этой своеобразной страны, рассказано о создании первого норвежского университета. Описывая путешествие Абеля по Германии Франции, Оре вводит читателя в курс научной жизни этих стран, знакомя его со многими замечательными учеными того времени.
Много интересного рассказывает Оре о научном кружке Крелле и о создании знаменитого "Журнала Крелле" - первого в Германии научного математического журнала, игравшего большую роль в развитии математики на протяжении всего XIX века.
В процессе подготовки своего труда Оре собрал громадное количество документов: отрывки из частных писем, газетных статей и официальных бумаг буквально переполняют страницы его книги. Вместе с тем автор сумел дать достаточно яркое представление о роли Абеля в развитии математики и объяснить в общих словах сущность его научных открытий. Благодаря этому человеческий облик гениального юноши становится особенно близок и дорог всем, кто прочтет эту книгу.
Советским читателям автор книги известен по переводу его книг:
"Графы и их применение" (Мир, 1965);"Теория графов" (Наука, 1980);"Приглашение в теорию чисел" (Наука, 1980)
Скачать (djvu,5,8 mb) http://www.mediafire.com или Либген
-
-
05.08.2010 в 15:07Вам спасибо за добрые слова=)
Абель - второй из числа моих трех любимых математиков.
Robot
Да, я читал эту книгу, когда готовился писать рассказы про Абеля, но лично мне больше нравится книга Миттаг-Леффлера, собравшего свидетельства современников Абеля.
Еще я мечтаю найти вот эту фундаментальную вещь, ибо стоит она ну совсем немилосердно((