вторник, 27 апреля 2010
20:54

Здравствуйте.

все записи пользователя в сообществе Lex Luthor.
Мы хотим, чтобы наши взгляды разделяли миллионы, а не можем убедить даже своих родных.
Я разбирала к контрольной тему дифференциальные уравнения. На последних пунктах я заступорилась. В книге непонятно рассказывается это. Я выложу тут примеры, которые в книге разобрали и которые я не поняла. Помогите мне, пожалуйста, объяснениями. Если можно, то напишите правило, по которому они решают это. В книге действительно так не ясно!! Я ничего не смогла понять. (Мне нужно понять именно как решить ЭТИ примеры, потому что на контрольной аналогичные будут.)

Заранее спасибо.

1) Почему ТАКИЕ корни???


2) Опять же... откуда эти корни?


3) Откуда 2 комплексных корня?


4) Что еще за число такое и откуда оно?


5) Почему будем искать в таком виде?


6) То же самое....

Очень надеюсь, что вы сможете сегодня ответить на эти вопросы.

@темы: Дифференциальные уравнения

URL
Комментарии
27.04.2010 в 20:59

Диана Шипилова
Quod erat demonstrandum
1) Почему ТАКИЕ корни???
Потому что это корни характеристического квадратного уравнения. А что еще тут ответить? Вы пробовали его решать?

2) Опять же... откуда эти корни?
`8k^2 = 4k^2 + 4k^2`, дальше выделяете полные квадраты.

3) Откуда 2 комплексных корня?
Догадайтесь, как надо разложить `5k^2`.

Вам бы теорию почитать...
URL
27.04.2010 в 21:05

Lex Luthor.
Мы хотим, чтобы наши взгляды разделяли миллионы, а не можем убедить даже своих родных.
Диана Шипилова

1) Я просто не могу понять, откуда эти корни? Как они их вычислили? У меня дискриминант меньше нуля, я не знаю, что делать...

2) Почему?

3) не понимаю...

Теорию я читала - ничего не поняла...
URL
27.04.2010 в 21:08

Диана Шипилова
Quod erat demonstrandum
lera.
У меня дискриминант меньше нуля
Правильно.
Вы знакомы с понятием комплексных чисел?

2) Почему?
Простите, не поняла, к чему относится ваш вопрос. Почему `8k^2 = 4k^2 + 4k^2`? Или что?

3) не понимаю...
Разберемся со вторым — вы поймете и третий.
URL
27.04.2010 в 21:11

Lex Luthor.
Мы хотим, чтобы наши взгляды разделяли миллионы, а не можем убедить даже своих родных.
Диана Шипилова

1) Видимо, нет.

2) Именно это я и поняла.

3) Я заметила) Давайте попробуем?
URL
27.04.2010 в 21:15

Диана Шипилова
Quod erat demonstrandum
lera.
Видите ли... вся эта тема очень тесно связана с комплексными числами. Как вообще составлена ваша программа? Вам обязательно надо прочитать о комплексных числах и действиях над ними. Дляы начала посмотрите Википедию, если что-то непонятно — скажите.
URL
27.04.2010 в 21:20

Lex Luthor.
Мы хотим, чтобы наши взгляды разделяли миллионы, а не можем убедить даже своих родных.
Диана Шипилова Да. Я уже прочла. Но все равно не понимаю. Можете подробно объяснить... Если дескриминант уравнения меньше нуля, то как мы поступаем дальше....?

2) Так как?
URL
27.04.2010 в 21:22

Диана Шипилова
Quod erat demonstrandum
lera.
Если дескриминант уравнения меньше нуля, то как мы поступаем дальше....?
Вычисляете корни по известной формуле, все как обычно.

2) Запишите, какое уравнение у вас получилось после указанного разложения.
URL
27.04.2010 в 21:26

Lex Luthor.
Мы хотим, чтобы наши взгляды разделяли миллионы, а не можем убедить даже своих родных.
Диана Шипилова

Да? И по какой же такой известной?) Пожалуйста, скажите подробно!!! Я поняла, что если дескриминант меньше нуля, то получаются корни с i. По какой формуле?

2) Не поняла. Я бы вынесла там k за скобку...
URL
27.04.2010 в 21:34

Диана Шипилова
Quod erat demonstrandum
lera.
Да? И по какой же такой известной?)
Вы знаете, как решать квадратные уравнения?

2) Не поняла. Я бы вынесла там k за скобку...
Не надо ничего выносить. Запишите вместо `8k^2` `4k^2 + 4k^2`, как я сказала.
URL
27.04.2010 в 21:35

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
lera.
Я не могу поверить что у вас в вузе начали изучать диффуры, не изучив сначала комплексные числа


Почитайте любой учебник с этой темой

Формула обычная - корни квадратного трехчлена. Однако комплексные числа позволяют извлекать корень и из отрицательного дискриминанта
sqrt(-4)=2i, где i- мнимая единица
К сожалению, в условиях Инета всю тему "Комплексные числа" мы изложить не можем
Читайте учебник
URL
27.04.2010 в 21:37

Диана Шипилова
Quod erat demonstrandum
Robot
Я не могу поверить что у вас в вузе начали изучать диффуры, не изучив сначала комплексные числа
Я тоже.
URL
27.04.2010 в 21:37

Lex Luthor.
Мы хотим, чтобы наши взгляды разделяли миллионы, а не можем убедить даже своих родных.
Robot Хорошо.... Попробую. Тогда объясните хоть как они находят во 2!
URL
27.04.2010 в 21:38

Диана Шипилова
Quod erat demonstrandum
Тогда объясните хоть как они находят во 2!
Сделайте. То. Что я. Сказала.
URL
27.04.2010 в 21:39

Lex Luthor.
Мы хотим, чтобы наши взгляды разделяли миллионы, а не можем убедить даже своих родных.
Диана Шипилова представить 8k^2 как 4k^2 + 4k^2. Что нам это дает?
URL
27.04.2010 в 21:42

Диана Шипилова
Quod erat demonstrandum
lera.
2) Запишите, какое уравнение у вас получилось после указанного разложения.
URL
27.04.2010 в 21:44

Lex Luthor.
Мы хотим, чтобы наши взгляды разделяли миллионы, а не можем убедить даже своих родных.
Диана Шипилова

k^4 - 4k^3 + 4k^2 + 4k^2 - 8k + 4 = 0
URL
27.04.2010 в 21:47

Диана Шипилова
Quod erat demonstrandum
lera.
Хорошо. Первые три слагаемых рассмотрим отдельно, последние три — отдельно.
Что собой представляет выражение `k^4 - 4k^3 + 4k^2`?
URL
27.04.2010 в 21:49

Lex Luthor.
Мы хотим, чтобы наши взгляды разделяли миллионы, а не можем убедить даже своих родных.
Диана Шипилова
Можно вынести за скобки k^2. Получится квадратное уравнение.
URL
27.04.2010 в 21:49

Lex Luthor.
Мы хотим, чтобы наши взгляды разделяли миллионы, а не можем убедить даже своих родных.
lera. Дискриминант КОТОРОГО ОПЯТЬ РАВЕН НУЛЮ!!!
URL
27.04.2010 в 21:53

Диана Шипилова
Quod erat demonstrandum
lera.
Почему «опять»? И чем является квадратный трехчлен, если его дискриминант равен нулю?
*шепотом* Вспомните о формулах сокращенного умножения!
URL
27.04.2010 в 21:56

Lex Luthor.
Мы хотим, чтобы наши взгляды разделяли миллионы, а не можем убедить даже своих родных.
Диана Шипилова (k-2)^2

Я не улавливаю связь...
URL
27.04.2010 в 21:58

Диана Шипилова
Quod erat demonstrandum
lera.
Теперь то же самое сделайте с оставшимися тремя слагаемыми.
URL
27.04.2010 в 22:05

Lex Luthor.
Мы хотим, чтобы наши взгляды разделяли миллионы, а не можем убедить даже своих родных.
Диана Шипилова

Там получается (2k-2)^2
URL
27.04.2010 в 22:13

Диана Шипилова
Quod erat demonstrandum
lera.
Перепишите все уравнение, как оно теперь выглядит?
URL
27.04.2010 в 23:51

Lex Luthor.
Мы хотим, чтобы наши взгляды разделяли миллионы, а не можем убедить даже своих родных.
Диана Шипилова

(k-2)^2 + (2k-2)^2 = 0
URL
28.04.2010 в 00:00

Диана Шипилова
Quod erat demonstrandum
lera.
Вы потеряли `k^2` в первом слагаемом.
Исправьте и посмотрите, что у вас получилось. В левой части сумма квадратов. В правой части — ноль.
URL
28.04.2010 в 00:03

Lex Luthor.
Мы хотим, чтобы наши взгляды разделяли миллионы, а не можем убедить даже своих родных.
Диана Шипилова Спасибо. Пойду решать - решать - решать!
URL