задача В4. ЕГЭ

[bando]

Дано:
АBC - тупоугольный треугольник
AB=BC;
CH=8;
AC=8(корней из)5
______________________
найти tg угла ABC

вот рисунок:



Решение:

рассмотрим треугол. ACH - прям., угол CHA = 90грд.
по т. Пифагора, найдем AH:
AH=16

основание треугл. я нашла... а дальше я не знаю что мне находить... стороны AB и BC - равны. а как их найти я не знаю. и надо ли их вообще находить?

или я с самого начала все делаю не так?

или тут нужно составлять отношение? (я имею ввиду основание, а высота CH делет его на две части)



будьте так любезны, помогите! =)

@темы: Планиметрия, Тригонометрия, ЕГЭ

Comments

[к.черный]

у меня есть 2 способа, и оба мне не нравятся, т.к. сложноватые для В4

1) уг.АВС = 180 - 2уг.А
tgABC = -tg2*A
находим тангенс угла А из тр-ка АСН

2) АВ = ВС = х
ВН = 16-х
Находим х по т. Пифагора
tg CBH = -tgABC

[Дилетант]

к.черный
я "додумалась" до второго способа. По-моему он вполне легкий.

[к.черный]

ах, Дилетант , тебе-то все легко.

Для тренировки сойдет, для реальной задачи - сомнительно, тем более ответ не форматный

[bando]

а вот я не додумалась. и вообще. как это тангенс с минусом может быть?
и какой ответ у вас получился?

[к.черный]

как это тангенс с минусом может быть?

тангенс тупого угла

и какой ответ у вас получился?

посчитайте сами, подсказок достаточно

[bando]

ясно. спасибо.

ответ 0,5
сверится хотелось.

[Robot]

bando
Такое впечатление, что вы нашли тангенс угла САВ

А вам надо СВН.
И тангенс АВС=-тангенс СВН
перечитайте

АВ = ВС = х ВН = 16-х Находим х по т. Пифагора tg CBH = -tgABC

Вот чему у вас равен х?

[к.черный]

0.5 это tgCAB или tg ACB

в задаче точно нужно

найти tg угла ABC

?

[к.черный]

Robot
в рабочей тетради есть задача с такими данными, но нужно найти тангенс угла АСВ