[eek]

Добрый день. Есть такое задание:

Найти производные первого и второго порядков в точке M(x0, y0) от функции, заданной неявно:

sin(xy)+cos(xy)=0 M(1; -pi/4);

то, что было

В литературе говорится, что достаточно продифференцировать это уравнение по x, рассматривая при этом у как функцию х, и полученное затем уравнение разрешить относительно у'. Сижу уже час и не могу понять смысл этого выражения. Выглядит ли продифференцированное уравнение как y*y'cos(xy)-y*y'sin(xy)=0 или я где-то ошибся?

UPD:

новое решение

Прочитал запись http://www.diary.ru/~eek/p57293353.htm и попробовал формулу

y'(x)=-F'x/F'y, получилось

F'x=y*cos(xy)-y*sin(xy)

F'y=x*cos(xy)-x*sin(xy)

y'(x)=-y/x

y'(1)=pi/4

Тогда y''=y/x^2*-x=-y/x

y''(1)=pi/4.

Так ли получается?

Прошу прощения за поднятие записи.