теорема (внешнее прямое произведение)
пусть G=G1*G2 H1=G1*{e2} H2={e1}*G2
1. H1,H2 нормальные в G
2. H1 пересекается с H2 по {<e1,e2& lt;}
3.H1H2=G
4. H1 изоморфно G1
H2 изоморфно G2
4.H1 изоморфно G1
a пренадлежит G1
F: G1 в H1
F(a) =угловая скобочка a,e2 угловая скобочка - доказать что это изоморфизм
гомоморфиз я доказала, не знаю как доказать инъективность и сюръективность
инъективность если а (не равно) в, то f(a) ≠ f(b)
пусть f(а)=f(b)
но вот что дальше делать не знаю....
Задание картинкой