У меня такая задача:
"Составить уравнение эллипса, для которого прямые x+y-1=0 и x-y+1=0 соответственно большая и малая оси, и длины полуосей которого a=2, b=1."
Вроде бы всё должно быть просто, но я никак не могу понять вот чего:
Вначале я нахожу новый центр эллипса. Это точка (0;1). После этого шага я получаю такое уравнение: (x^2) / (a^2) + ((y + 1)^2) / (b^2) = 1.
Дальше я понимаю, что оси эллипса повернуты на 45 градусов по отношению к оси ОХ. Мне, по сути дела, остается найти новые координаты центра через формулы поворота, но как это сделать напрочь не могу понять..
Скажите, пожалуйста, правильно ли я мыслю, и если да, то как же всё-таки мне доделать эту задачу?
З.Ы. на сколько я понял я должен прийти к немного изменённому каноническому уравнению.