Привет математикам)
Проверьте, пожалуйста, ответы:
p.s. я не сообразила, как правильнее без индексов записать основания логарифмов, поэтому они у меня в квадратных скобках [ ]
1) Построить график
y = |log[0,1]x| - log[0,1]x
читать дальшекрутила-крутила этот график, он вроде простой, и мне стыдно, но что-то я никак не пойму.
так?
2) Решить уравнение
а) 9^x - 2*3^x + 3 = 0
D<0, корней нет.
б) log[3]x + 4log[x]27 = 1
D<0, корней нет.
(вот если честно, меня смущает два уравнения подряд отрицательный дискриминант)
3) Решить неравенство
a) (2 + корень из трех)^(x-2)<= (2 - корень из трех)^((x-2)/(x+2))
Ответ: x є (минус беск; -3] U [-2;2]
б) 3^(log[0,5]x^2) < (корень из 3)^(log[1/корень из 2](x+6))
Ответ: х є (-6; -2) U (3; + беск)
в) log[1/|sinx|]log[3](x^2 - 2x)<0
Вот тут у меня вопрос:
когда мы составляем систему, получается, что :
0<1/|sinx|<1
x^2 - 2x>0
x^2 - 2x>1
С последними двумя я вроде разобралась, получается, что х є (-беск; 1 - корень из 2) U (1 + корень из 2; +беск).
а вот что делать с синусом?
у меня выходит, что
0>|sinx|>1, следовательно -1<sinx<0
А как это записать в ответе? Ответ хотелось бы получить до завтрашнего утра.