мы решали задачи :
1"является ли достаточным для минимума функции f(x,y)в точке О(0,0), чтобы эта функция имела минимум вдоль каждой прямой, проходящем через эту точку"
2"следует ли, что функция f(x,y) достигает минимум в окрестности точки (0,0), если она достигает минимум вдоль каждой кривой(заданной параметрически x(t),y(t), где x(t) и y(t) принадлежат С1[-1,1]), проходящей через эту точку. Если нет, привести контр пример"
В 1ом ответ - не достаточно, во 2ом достигает минимум
Теперь мне надо сузить класс x(t), y(t), для которых будет выполнятся, что "функция f(x,y) достигает минимум в окрестности точки (0,0)" Ну или более точно то так "Дана f(x,y), точка O(0,0), x(t) и y(t), которые принадлежат С1[-1,1]. Известно, что x(0)=y(0)=0. Существует минимум P(t){P(t)=f(x(t),y(t))} такой, что существует минимум f(x,y) в окрестности точки (0,0). Сузить класс x(t), y(t), для которых будет выполнятся" Не знаю какая формулировка лучше и понятней. Смотрите сами. Помогите пожалуйста. Если я не понятно написала, спрашивайте постараюсь разъяснить. Просто мне это очень нужно, а как сделать это не знаю... Преподаватель говорил вначале пробовать методом тыка. Заранее спасибо!)
(Примечание Robot: обращение пользователя в комментах
мне сказали, что можно счетное такое множество найти, вроде так легче. люди, откликнитесь, пожалуйста!)