народ,помогите пожалуйста!срок-до завтра(вечер)
1 задача
проверить,что плоскости 3x-4y=-5,x-2z+1=0,2y-3z=1 принадлежат одному и тому же пучку плоскостей.
пробовала так
записала уравнение пучка A(ax + by + cz +d) + B(ax1 + by1+ cz1 +d1) = ax2 + by2 + cz2 +d2
А(3x-4y+5)+B(x-2z+1)=2y-3z-1.Нашла A=-1/2 и B=3/2.Что дальше?
2 задача (дано указание)(уже решила)
определить вид поверхности,привести к каноническому виду
4x^2+y^2+9z^2-4xy-6yz+12zx+8x-4y+12z-5=0
нашла соб значения m1=m2=0 и m3=14.При 0 получилось S12=a(1/2 1 0)+b(-3/2 0 1);a=-3/5,b=-1.Какие получатся 1 и 2 вектора?3-й вектор получился
S3=(-2/sqrt14;-1/sqrt14;3/sqrt14).Дальше я могла бы и сама,но не понимаю,как найти 1 и 2 вектора,без них не составить матрицу S.По виду,если я правильно понимаю,это будет параболический цилиндр.
Спасибо)))