Задачи С2 (варианты 6,7,9) из сборника Самое полное издание типовых вариантов (ФИПИ)

[eek]

Решение задач С2 (варианты 6,7,9) из пособия:
Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2010: Математика/авт.-сост. И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, П.И. Захаров и др.; под ред. АЛ. Семенова, И.В. Яшенко. — М.: ACT: Астрель, 2010.—93,131 с. — (Федеральный институт педагогических измерений). (Код книги в сообществе SPI)

SPI.С2.6.
В правильной шестиугольной призме A...F₁, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми АВ₁и ВС₁.
SPI.С2.7.
В правильной шестиугольной призме A...F₁, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми АВ₁ и ВD₁
SPI.С2.9
В правильной шестиугольной призме A...F₁, все ребра которой равны 1, найдите угол между прямыми АВ₁ и ВE₁
Решения в комментах. Просьба отписываться, если решение ошибочно, нерационально, содержит опечатки и т.п.
P.S. Вообще в сообществе не практикуется выкладывание полных решений, в данном случае мне нужна просто стартовая площадка для одного из следующих постов.
Лично у меня также вопрос по задаче SPI.С2.9