Задача из "библиотечки ФМШ м-д координат" 9.1. Надо найти ГМТ М, разность квадратов расстояний к-х до двух данных точек А и В равна "с". При каких "с" задача имеет решение?
Я начал как в разобранной задаче. Задал систему координат ось абсцисс от А к В координаты (0,0) и (1,0) соответственно. М(x,y). Составил ур-я квадратов расстояний MA и MB, вычел их и приравнял к "с". Получилось, что эта разность от ординаты точки М не зависит и x=(с+1)/2. Т. е. я так понял решение - это точки прямой заданной последним ур-м (прямая параллельная оси ординат)? Но "с" тогда может быть любым... Тогда зачем спрашивают?Это допустим точки А и В не могут совпадать. Там 0=с выходит единственное решение.
Решение правильное? или я что-то не понимаю?