1. Проверте правильность вот этого:
Задача: Пусть y1 - решение линейного ДУ второго порядка a(x)y'' + b(x)y' + c(x)y = 0. Показать что введение новой искомой функции u=y/y1 приводит к линейному ДУ 1-го порядка относительно v=u'. Используя этот прием понизить порядок уравнения.
Решение: = читать дальше(224 кб)
2. Пользуясь теоремой о существоании и единственности выделить на плоскости (х, у) области, в котрых через каждую точку проходит единственная интегральная кривая ДУ: y' = 1 + tg(y).
3. Известно, что скорость распада радия пропорциональна его начальному колиеству и что половина его первоначального количества распадается в течении 1600 лет. Определить, какой процент данного количества радия распадается в течении 100 лет.