Помогите с рядами, пожалуйста. 2 курс тех.вуза.
1) исследовать на сходимость знакопеременный ряд a(n)=tg(1/4n), n от 1 до бесконечности. На пределе застряла, что с этим тангенсом делать... Есть подозрение, что предел равен нулю, но хотелось бы уточнить)
2) найти область сходимости функционального ряда a(n)=(2^(n^2))*(x^(n^2)). Ряд из модулей составила и опять же не могу найти предел, по Даламберу попробовала, но не получилось. Может, глаз уже замылился...
3) разложить функцию f(x)=-x/4 в ряд Фурье по косинусам кратных дуг на интервале (0;2). Здесь вообще тупик, вразумительных примеров найти не могу.
срок - до завтра