читать дальше1)Найдите трёхзначное число, цифры которого образуют геометрическую прогрессию. Если из этого числа вычесть 792, то получиться число, записаное теми же цифрами, но в обратном порядке. Если из цифры, выражающей число сотен вычесть 4, а остальные цыфри искомого числа оставить без изменения, то получится число, цифры которого образуют арифметическую прогрессию. (система составлена)
+++2) Двое рабочих выполняют некоторую работу. После 45 мин совместной раб боты первый рабочий был переведен на другую работу, и второй рабочий закончил оставшуюся часть работы за 2 ч 15 мин. За какое время мог бы выполнить всю работу каждый рабочий в отдельности, если известно, что второму на это понадобится на I ч больше, чем первому?
+++3) Резервуар снабжается водой но пяти трубам. Через первую трубу резервуар наполняется водой за 40 мин. через вторую, третью и четвертую трубы, работающие
одновременно — за 10 мин. через вторую, третью и пятую вместе — за 20 мин и, наконец, через пятую и четвертую — за 30 мин. За какое время наполнится резервуар при одновременной работе всех пяти груб?
+++4) При смешивании 40%-ного раствора кислоты с 10%-ным раствором кислоты получили 800 г 21.25%-ного раствора. Сколько граммов каждого раствора было для этого взято?
5) Имеются два раствора кислоты разной концентрации. Объем одного раствора — 4 л, другого — 6 л. Если их слить вместе, то получится 35%-иый раствор кислоты. Если их слить вместе, то получиться 35%-ный раствор кислоты. Если же слить равные объёмы этих растворов то получится 36%-ный раствор кислоты. Сколько литров кислоты содержится в каждом из первоначальных растворов?
6) Сосуд емкостью 12 л наполнен кислотой. Из него выливают некоторое количество кислоты во второй сосуд такой же емкости и второй сосуд дополняют водой. Теперь смесью из второго сосуда дополняют первый сосуд. Затем из первого сосуда переливают 4 л во второй, после чего в обоих сосудах количество чистой кислоты (в растворах) оказывается одинаковым. Сколько кислоты первоначально перелито из первого сосуда во второй?
7) Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость первого поезда на 10 км/ч больше скорости второго. Поезда встретились в 28 км от середины пути АВ. Если бы первый поезд отправился из А на 45 мин позже второго, то поезда встретились бы в середине пути АВ. Найдите расстояние АВ и скорости обоих поездов.
8) Расстояние между городами А и В равно 60 км. Два поезда выходят одновременно: один из А в В. другой из В в А. Пройдя 20 км, поезд, идущий из А в В, останавливается на полчаса, затем, пройдя 4 мин. встречает поезд, идущий из В. Оба поезда прибывают к месту назначения одновременно. Найдите скорости поездов.
9) В реку впадает приток. Катер отходит от пристани А, расположенной на притоке, идет вниз но течению 60 км до реки, далее по реке вниз по течению 65 км до пристани В. Затем по тому же маршруту катер возвращается, затратив на обратный путь 10 ч. Найдите собственную скорость катера, если известно, что на путь от А до реки катер тратит 3 ч 45 мин и скорость течения реки на 1 км/ч меньше скорости течения притока.
10) Два приятеля собрались на охоту. Один из них живет в 46 км от охотничьей базы, а другой, имеющий машину, в 30 км от базы между базой и домом приятеля (на одной прямой). Они отправились в путь одновременно, причем владелец машины поехал навстречу приятелю, посадил его в машину и с той же скоростью поехал на базу: вся поездка заняла 1 ч. Если бы пешеход вышел из дома на 2 ч 40 мин раньше, то встреча произошла бы в 11 км от дома пешехода. С какой скоростью едет автомобиль и движется пешеход?
11) По окружности длиной 360 м движутся две точки, причем первая проходит окружность на 1 с быстрее. Найдите скорость каждой точки, если известно, что первая проходит за 1 с на 4 м больше, чем вторая.
12) Трое рабочих должны сделать 80 одинаковых деталей. Известно, что все трое вместе делают за час 20 деталей. К работе приступил сначала первый рабочий. Он сделал 20 деталей, затратив на их изготовление более 3 ч. Оставшуюся часть работы выполняли вместе второй и третий рабочие. На всю работу ушло 8 ч. Сколько часов потребовалось бы первому рабочему на изготовление всех 80 деталей?
+++ означает, что задача разобрана.