1)Найти частное решение линейного дифференциального уравнения:
xy'+y=e^x , y(1)=e
ход моего решения:
- сначала нахожу корени xy'+y=0 из которого y=C(x)/x
- Подставляю у в дифференциальное уравнение x((C'(x)/x)-(C(x)/x^2))+C(x)/x=e^x C'(x)=e^x
- C(x)=e^x+C
- подставляю значение в формулу y=C(x)/x=(e^x+C)/x (это вродебы общее решене ур-я)
- т.к. y(1)=e , (e^1+C)/1=e , помоему белиберда какая-то, где ошибка?
2) Найти общее решение дифференциального уравнения:
y'+2y=cos(x)
(даны указания)