В который раз пытаюсь решить, а не получается...

В11.
Сторона ромба ABCD равна 4√7, а косинус угла А равен 0,75. Высота ВН пересекает диагональ АС в точке М. Найдите длину отрезка ВМ.


Я нашла: BH=7, AH=3√7.
Если я рассматриваю правильные подобные треугольники, то у меня получается, что BD=4 1/3. Но в этом я уже не уверена, да и дальше ничего не выходит.
(дано указание)