Добрый день. Нужно решить три примера, но как-то хиленько обстоит процесс. Давно дело было, не помню ничерта мне бы только пинок в нужном направлении, а дальше сама разрулю. Итак
1). Найти частное решение линейного дифференциального уравнения, удовлетворяющее заданным начальным условиям:
y"-2y'+5y=x*e^(2x), y(0)=1, y'(0)=0.
Здесь я нашла корни характеристического многочлена (они оказались комплексными), общее однородное решение, а дальше-провал. Не помню вид частного решения и все тут:\
2). Методом вариаций произвольных постоянных найти общее решение уравнения второго порядка:
y"-12y'+36y=(2x*e^6x)/x^2+2;
3). Найти общее решение системы дифференциальных уравнений:
{x'=x+4y;
{y'=x+y.
Буду чрезвычайно благодарна за помощь и небольшие инструкции, т.к. поиск лекций в интернете лишь запутал.