1.Куб АBCDA1B1C1D1 рассечен на две части плоскостью,проходящей через вершину В,середину ребра В1С1 и точку М, лежащую на ребре АА1, такую, что АМ=2А1М.Найдите отношение объема части, содержащей точку В1, к объему всего куба.
2.В треугольной пирамиде SABC все ребра равны друг другу. На ребре SA взята точка М такая,что SM=MA. На ребре SB взята точка N такая, что SN=1/3 SB. Через точки М и N проведена плоскость, параллельная медиане AD основания ABC. Найдите отношение объема треугольной пирамиды,отсекаемой от исходной проведенной плоскостью, к объему пирамиды SABC.
3.Треугольники DAB, DAC, DBC представляющие собой боковые грани треугольной пирамиды,имеют одинаковые площади. Точка А1 лежит на ребре DA, причем 5DA1=2DA, точка B1 лежит на ребре DB,причем DB1=5/6 DB, точка С1 лежит на ребре DC. Известно,что площадь боковой поверхности пирамиды DA1B1C1 составляет 47/90 от площади боковой поверхности пирамиды DABC. Найдите отношение объемов пирамид DA1B1C1 и DABC.
До завтрашнего утра.Заранее спасибо)