Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, с задачей! До четверга 23.00.
Даны две скрещивающиеся прямые а и b и не принадлежащая им точка С. Через точку С проведите прямую р, чтобы она пересекала прямые а и b. Всегда ли задача имеет решение?
Мои размышления.
Найдем эту прямую р. Рассмотрим плоскость альфа =(a; C). Альфа пересекает прямую b в точке М. Точка М принадлежит плоскости альфа, точка С принадлежит плоскости альфа, значит прямая МС пересекает прямую а в точке N. M-C-N, прямая MN=p - искомая.
Теперь следовало бы найти множество точек С, для которых задача не имеет решения, да только вот на ум ничего не приходит.