Здравствуйте! Оставила две задачи напоследок, подумав, что они простейшие, а сейчас села и поняла, что дальше определенных действий не идет, предложите, пожалуйста, куда дальше двигаться?
1). в треугольник АВС вписана окружность, кот касается треугольника в точках M,N,K, АК=КС, М лежит на АВ. угол М = 75 градусов. KM*MN*NK=9+6корней из 2.Найти стороны треугольника АВС.
Нарисовав и поняв, что ак=кс=nc=ам (по свойству касательной), я вывела по равенству уголов и сумме уголов в треугольнике, что угол с=30 градусов, cnk=ckn=75градусов. углы BMN=BNM=MKN, MNK=AMK=AKM. Далее логика подсказывает, что произведение длин сторон нужно использовать в теореме синусов (произведени есторон разделить на произведение синусов углов равно 8радиусов в кубе). Но как этим воспользоваться - не понимаю.
2) В правильную пирамиду, в основании которой лежит приавльный треугольник со стороной 4 корня из 3, вписан шар таким образом, Что он касается пирамиды в её ребрах, которые образуются между основанием и боковыми гранями. ( т.е. это выглядит, как шарик мороженого, положенный в рожок - высовывается) ))) Как могу, объясняю! Радиус сферы = 4/корень из 3. нужно найти объем пирамиды. Конечно же. по нормированным формулам я нахожу площадь нижней грани - правильного треугольника. Далее я решила нарисовать все это дело в разрезе по апофе и одному из ребер. получила тругольник, одна сторона которого - ребро пирамиды, вторая - её апофема, третье - высота правильного треугольника. в треугольнику пририсовала круг, центр которого лежит на продолжении высоты треугольника(она же в разрезе - высота пирамиды, которую я должна найти....) Дальше опять же не идет.
Смотря на все, что я накатала, понимаю, что муторно! Но подтолкните меня, пожалуйста! Заранее спасибо!